2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析新版.docx

2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析新版

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．关于直线与平面，有以下四个命题：

①若且，则；②若且，则；

③若且，则；④若且，则；

其中正确命题的序号是.

解析：②③

2．（2001广东河南10）对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（）

A．（－∞，0） B．（－∞，2 C．［0，2］ D．（0，2）

解析：B

3．如果用记某三角形两边中点的连线，用记过该三角形第三边的一个平面，那么必有（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数的最小值为____________．

答案：4解析：,解得，

解析：4解析：

,解得，

5．一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为.

答案：1

解析：1

6．幂函数的图象关于y轴对称，且在上递减，则整数▲．

答案：2

解析：2

7．函数的图象恒过定点A（其坐标与a无关），则A的坐标为___．

解析：

8．平面几何中“周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大”类比到空间中可得到结论▲

答案：表面积一定的所有长方体中正方体的体积最大

解析：表面积一定的所有长方体中正方体的体积最大

9．

AUTONUM．的展开式中，含的项为_________

解析：

10．双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是________________

答案：y＝±x解法一：将双曲线方程化为标准形式为x2－＝1，其焦点在x轴上，且a=1，b=，故其渐近线方程为y＝±x＝±x，解法二：由3x2－y2＝0分解因式得y＝±x，此方程即为3x2－y2＝3的渐近

解析：y＝±x

解法一：将双曲线方程化为标准形式为x2－＝1，其焦点在x轴上，且a=1，b=，故其渐近线方程为y＝±x＝±x，

解法二：由3x2－y2＝0分解因式得y＝±x，此方程即为3x2－y2＝3的渐近线方程，

评述：本题考查了双曲线的标准方程及其性质.

11．在中，已知AB=2，BC=3，，BDAC，D为垂足，则的值为____．

解析：

12．已知实数a、b、c满足条件0≤a＋c－2b≤1，且2a＋2b≤21＋c，则eq\F(2a－2b,2c)的取值范围是_________．

答案：[[]－，]

解析：[－eq\F(1,4)，eq\F(5－eq\R(,17),2)]．

【提示】由2a＋2b≤21＋c得2a－c＋2b－c≤2，由0≤a＋c－2b≤1得0≤(a－c)－2(b－c)≤1，

于是有1≤2(a－c)－2(b－c)≤2，即1≤eq\F(2a－c,22(b－c))≤2．设x＝2b－c，y＝2a－c，

则有x＋y≤2，x2≤y≤2x2，x＞0，y＞0，eq\F(2a－2b,2c)＝y－x．

在平面直角坐标系xOy中作出点(x，y)所表示的平面区域，并设y－x＝t．

如图，当直线y－x＝t与曲线y＝x2相切时，t最小．

此时令y′＝2x＝1，解得x＝eq\F(1,2)，于是y＝eq\F(1,4)，所以tmin＝eq\F(1,4)－eq\F(1,2)＝－eq\F(1,4)．

当直线过点A时，t最大．由eq\b\lc\{(\a\al(y＝2x2，,x＋y＝2，))解得A(eq\F(－1＋eq\R(,17),4)，eq\F(9－eq\R(,17),4))，

所以tmax＝eq\F(9－eq\R(,17),4)－eq\F(－1＋eq\R(,17),4)＝eq\F(5－eq\R(,17),2)．

因此eq\F(2a－2b,2c)的取值范围是[－eq\F(1,4)，eq\F(5－eq\R(,17),2)]．

【说明】本题含三个变量，解题时要注意通过换元减少变量的个数．利用消元、换元等方法进行减元的思想是近年高考填空题中难点和热点，对于层次很好的学校值得关注．

13．过点作直线，使直线与点和点的距离相等，则直线的

方程是▲．

解析：

14．已知，，且,又