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(完整word)数列的概念与简单表示方法导学案及练习题

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数列的概念与简单表示方法导学案及练习题

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、了解数列的概念和几种简单的表示方法；了解数列是一种特殊的函数；

2、通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；

3、体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题。

［自主学习］

．按照一定顺序排列的一列数称为

，数列中的每一个数叫做这个数列的

．数列中的每一项都和它的序号有关,排在第一位的数称为这个数列的第1项,排在第二位的数称为这个数列的第2项，……，排在第n位的数称为这个数列的第

项．

2．数列的一般形式可以写成a1,a2，…，an,…，简记为

．

3．项数有限的数列叫做

数列,项数无限的数列叫做_____数列．

4．如果数列｛an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的

公式．

探究点一数列的概念

探究数列中的项与数集中的元素进行对比，数列中的项具有怎样的性质？

探究点二数列的几种表示方法

问题数列的一般形式是什么？回忆一下函数的表示方法，除了列举法外，还有哪些表示方法？

探究下面是用列举法给出的数列，请你根据题目要求补充完整．

数列：1,3，5，7,9，…

①用公式法表示：an＝

；②用列表法表示：

③用图象法表示为

数列：1,12，13，14，15,…

①用公式法表示：an＝

。

②用列表法表示：

③用图象法表示为：

探究点三数列的通项公式

问题什么叫做数列的通项公式?谈谈你对数列通项公式的理解？

探究下表中的一些基本数列，你能准确快速地写出它们的通项公式吗？

数列

通项公式

－1，1,－1，1,…

an＝___________________

,2,3，4,…

an＝___________________

，3,5,7，…

an＝___________________

2，4,6,8，…

an＝___________________

,2，4,8，…

an＝___________________

,4，9，16，…

an＝___________________

，12，13，14，…

an＝___________________

例1根据数列的通项公式，分别写出数列的前5项与第XX项．

an＝cosnπ2；

bn＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋1n＃61480;n＋1＃61481;.

跟踪训练1根据下面数列的通项公式，写出前4项．（1）an＝2n＋1

bn＝

例2根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式:

1，

－3，5，－7，9，…;12，2，92，8，252,…；9,99,999，9999,…；0,1,0,1，….

跟踪训练2写出下列数列的一个通项公式:

212,414,618，8116，…；0。9,0。99,0.999，0。9999，…；－12，16，－112，120，….

例3已知数列{an}的通项公式an＝.

（1）写出它的第10项;

（2）判断233是不是该数列中的项．

跟踪训练3已知数列｛an｝的通项公式为an＝1n＆＃61480;n＋2＆＃61481；，那么1120是这个数列的第____项．

[达标检测］

．下列叙述正确的是（

)

A．数列1,3,5，7与7,5，3，1是相同的数列

B．数列0,1，2，3,…可以表示为{n｝

c．数列0，1,0,1，…是常数列

D．数列{nn＋1｝是递增数列

2．观察下列数列的特点，用适当的一个数填空：1，3，5,7,___，11，….

3．写出下列数列的一个通项公式：

a,b，a,b，…；－1，85,－157，249，….

2。1

数列的概念与简单表示方法（1）

一、基础过关

．数列23，45，67，89，…的第10项是

A。1617

B。1819

c.2021

D。2223

2．数列｛n2＋n}中的项不能是

A．380

B．342

c．321

D．306

3．数列1,3,6，10，…的一个通项公式是

A．an＝n2－n＋1

B．an＝

c．an＝

D．an＝n2＋1

4．已知数列12,23，34,45,…,