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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（名师系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．【2014高考湖北卷理第14题】设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数.

（1）当时，为的几何平均数；

（2）当时，为的调和平均数；

（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

解析：（1）；（2）.

【解析】

试题分析：设，则三点共线：

①依题意，，则，，化简得，

故可以选择.

2．从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（）

A． B． C． D．（2004全国1理11）

解析：D

3．已知复数（其中，是虚数单位），则的值为

A．B．C．0 D．2

解析：D

4．已知，我们把使乘积为整数的数叫做“劣数”，则在区间内的所有劣数的和为

A． B． C． D．

解析：C

5．已知球的直径SC=4，A,B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S-ABC的体积为（）(2011年高考辽宁卷理科12)

（A）（B）（C）（D）1

解析：

6．圆的圆心和半径分别是（）

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、

解析： Ｄ

7．下列命题中正确的有---------------------------------------------------------------------------------（）

①三点确定一个平面；②两两相交的三条直线必在同一平面内；③任意三点都不共线的空间四点必共面；④空间三条相交于同一点的直线在同一平面内

(A)1个(B)2个(C)3个(D)0

解析：

8．对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有

．下列结论中正确的是()

A．若，，则

B．若，，且，则

C．若，，则

D．若，，且，则

（2009浙江理）

解析：C

【解析】对于，即有，令，有，不妨设，，即有，因此有，因此有．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

9．函数为奇函数的充要条件是a=．

答案：(1

解析：?1

10．y=f(x)是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1,，则=.-1

解析：

11．已知,则=.(用表示结果)

解析：

12．已知，则不等式的解集是.

解析：

13．已知点，动点满足，当点的纵坐标是时，点到坐标原点的距离是__________

解析：

14．已知，则________.

答案：解析：由条件得，从而

解析：解析：由条件得，从而

15．函数，的值域为▲

解析：

16．已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为__________________．（天津卷15）

解析：

17．函数的最小值是▲．

答案：2

解析：2

18．已知点是椭圆的短轴的一个端点，的右准线与轴交

于点，直线交于点，且，则椭圆的离心率为▲．

解析：

19．通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是，其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅，为震级．则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的▲倍．

答案：．100；

解析：．100；

20．已知，抛物线上的点到直线的最短距离为__▲．

解析：

21．为了了解某工厂生产出的第一批1387件产品的质量，若采用系统抽样要从中抽取9件产品进行检测，则应先从总体中剔除___▲____件产品．

解析：

22．已知，C是线段AB上异于A，B的一点，均为等边三角形，则的外接圆的半径的最小值是．

A

A

C

D

B

E

第12题图

答案：设则，在中，由余弦定理，知又当且仅当时，取“=”，所以，又的外接圆的半径．

解析：设则，在中，由余弦定理，

知

又当且