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2025年四川省资阳市雁江区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共9题，总计5分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则 （）

A． B． C． D．

2．(2008浙江理)若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为，则双曲线的离心率是（）

A．3 B．5 C． D．

3．(2005全国3理)已知双曲线的焦点为F1.F2，点M在双曲线上且，则点M到x轴的距离为()

A.B.C.D.

4．已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）．

A．B．C．D．（2011福建理）

5．若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（）D(2007试题)（浙江理2）

A． B．

C． D．

6．设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）

A．+|g(x)|是偶函数B．-|g(x)|是奇函数

C．||+g(x)是偶函数D．||-g(x)是奇函数

7．下列各列数都是依照一定的规律排列，在括号里填上适当的数

（1）1，5，9，13，17，（）；（2），，，，（）．

8．已知等差数列a1,a2,a3,…,an的公差为d,则ca1,ca2,ca3,…,can(c为常数,且c≠0)是

A.公差为d的等差数列B.公差为cd的等差数列C.非等差数列D.以上都不对

9．（2013年上海高考数学试题（文科））记椭圆围成的区域(含边界)为,当点分别在上时,的最大值分别是,则 （）

A．0 B． C．2 D．

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

10．某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了48人，则在乙校应抽取学生人数为▲．

11．设数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．若，，且，则

数列{bn}的公比为▲．

12．已知函数在上单调递增，则▲（填写“”，“=”，“”之一）

13．已知集合，，则▲．

14．（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线的最小值为_______

15．复数的值是______________.

16．除以100的余数为.（用自然数作答）89

17．一个长方体上一个顶点所在的三个面的面积分别是eq\r(2)，eq\r(3)，eq\r(6)，这个长方体的对角线

是________．

解析：设长方体的长、宽、高为a、b、c，则ab＝eq\r(2)，bc＝eq\r(3)，ac＝eq\r(6)，解得：a＝eq\r(2)，

b＝1，c＝eq\r(3)

∴长方体的对角线长为：l＝eq\r(a2＋b2＋c2)＝eq\r(2＋1＋3)＝eq\r(6).

18．不等式的解集为▲．

19．在中，已知，则最大角的余弦值是_______

20．已知向量，，其中为坐标原点，若对任意实数、都成立，则实数的取值范围是▲.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数的导数为实数，.

（1）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；

（2）在（1）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

（3）设函数，试判断函数的极值点个数．（文）

22．若点在角?的终边上，点在角?的终边上．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．(本小题满分12分)

23．已知，与夹角为，，，

（1）若，则求实数的值。（2）若，则求实数的值

24．已知向量．

(1)若，求的值；

(2)若已知，利用此结论求的最大值．

25．已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点任意作直线（与轴不垂直），设与（1）中轨迹交于两点，与轴交于点．若，，证明：为定值．

26．已知函数(为实常数)．

（1）若在单调递增，求的取值范围；

（2）求函数在上的最小值及相应的值；

（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

27．平面直角坐标系中，焦