2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【综合题】.docx

2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【综合题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数f(x)=的零点所在的一个区间是（）

(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）（2010天津理2）

解析：B

2．已知集合A={x}，B={x}，则AB=()

（A）{x}（B）{x}（C）{x}（D）{x}（2011辽宁文１）

【精讲精析】选D，解不等式组，得．所以AB=．.

解析：D

3．对实数与，定义新运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）(2011年高考天津卷理科8)

A．B．

C．D.

解析：

4．若，则复数在复平面内所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．计算=．

解析：

6．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别用Sn和Tn表示，若，则的值为______________

解析：

7．在如图所示的程序框图中，当输出的的值最大时，的值等于_________

答案：6或7

解析：6或7

8．下面四个命题:

①集合N中最小的数是1;②0是自然数;③是不大于3的自然数组成的集合;④,则其中正确命题的个数有个

解析：

9．若二次函数在区间上单调递减，则的取值范围为▲；

解析：

10．设，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是____________

解析：

11．数列的前项和为，则____________；

解析：

12．已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形，则该圆锥体的体积是．

答案：；

解析： ；

13．设P为双曲线y2＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是．（2001上海，3）

答案：x2－4y2＝1解析：设P（x0，y0）∴M（x，y）∴∴2x＝x0，2y＝y0∴－4y2＝1x2－4y2＝1

解析：x2－4y2＝1

解析：设P（x0，y0）∴M（x，y）

∴∴2x＝x0，2y＝y0

∴－4y2＝1x2－4y2＝1

14．函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围是▲．

答案：；

解析：；

15．函数的定义域是▲．

答案：；

解析：；

16．数列的前项和与通项满足关系式（），则=____________．

解析：

17．已知函数在R上可导，且，则____

解析：

18．在区间（0,1）内任取两个实数，则它们的和大于而小于的概率是____________________

解析：

19．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．（3分）

：

复数的代数表示法及其几何意义．.

专题：

计算题．

分析：

利用复数的代数运算将转化为1﹣i，即可判断它在复平面内的位置．

答案：∵==1﹣i，∴数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．故答案为：四．点评：本题考查复数的代数运算，将其转化为a+bi的形式是关键，属于基础题．

解析：考点∵==1﹣i，

∴数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．

故答案为：四．

点评：

本题考查复数的代数运算，将其转化为a+bi的形式是关键，属于基础题．

20．若，，则的大小关系是___________。

解析：

21．对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为．

解析：

22．若不等式≥对（0，4）恒成立，则实数的取值范围是_____________

解析：

23．如图，已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足

61014102030

6

10

14

10

20

30

y

温度/℃

O

x

第11题

析式为▲.

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．【题文】坐标系与参数方程（本小题满分10分）

在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系xoy的原点为极点，OX为极轴，且长度单位相同，建立极