2025年山西临汾市襄汾县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年山西临汾市襄汾县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2012浙江文）已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积是 （）

A．1cm3 B．2cm3 C．3cm3 D．6cm3

2．（2009全国卷Ⅱ文）已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=()

Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.

【解析】本题考查抛物线的第二定义，由直线方程知直线过定点即抛物线焦点（2，0），由及第二定义知联立方程用根与系数关系可求k=.

3．矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，PA⊥平面ABCD，PA＝1，则P到矩形对角线BD的距离()

(A) (B) (C) (D)

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，中两个飞靶得2分，中一个飞靶得1分，不中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为，第二枪命中率为，该运动员如进行2轮比赛，该运动员得4分的概率为；

5．已知是偶函数，定义域为，则=____

6．连续3次抛掷一枚硬币，则正、反面交替出现的概率是．

7．在平面直角坐标系中，“直线，与曲线相切”的充要条件是

▲．

8．已知函数直线与、的图象分别交于、点，则的最大值是

9．函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，，

则．

10．函数的最小正周期为,且在区间上为减函数,则=．

11．给出以下四个命题：已知函数．给下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间[a，＋∞上是增函数；④有最大值．其中正确的序号是▲

12．设，若的夹角为锐角，则的取值范围是▲

13．若复数是虚数单位，则复数z=。

14．若等比数列{n}满足：，，则的值是________________．

15．在中，，，，则边上的高为______________

16．若函数的图象关于直线对称，则．

17．已知函数，给出以下四个命题：①函数的图像可由的图像向右平移个单位而得到；②直线是函数图像的一条对称轴；③在区间上，函数是减函数；④函数的最小正周期是．其中所有正确的命题的序号是．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(选修4—1：几何证明选讲)（本小题满分10分）

如图，锐角的内心为，过点作直线的垂线，垂足为，点为内切圆与边的切点．若，求的度数．

(

(第21(A)图)

19．(本小题满分16分)

如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

20．已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）记函数求函数的值域；

（3）若不等式有解，求实数的取值范围.

21．已知命题：方程表示椭圆，命题：方程表示双曲线．若“且”为假、“或”为真同时成立，求实数的取值范围．

22．已知圆C经过P（4，–2），Q（–1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5．

（1）求直线PQ与圆C的方程．

（2）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，，求直线l的方程．

解法二：设所求圆的方程为

由已知得解得

当时，；当时，（舍）

∴所求圆的方程为

(2)设l为

由，得…10分

设A（x1，y1），B（x2，y2），则

∵，∴

∴…12分

∴∴m=3或–4（均满足）

∴l为…15分

AUTONUM

23．已知椭圆E:的上顶点为M（0，1），两条过M点动弦MA、MB满足。

（1）当坐标原点到椭圆E的准线距离最短时，求此时椭圆E的方程；

（2）若直角三角形MAB的面积的最大值为，求a的值；

（3）对于给定的实数a（a1），动直线AB是否经过一个定点？如果经过，求出该定点的坐标（用a表示）否则，说明理由。

关键字：求椭圆