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2025年辽宁省抚顺市新宾满族自治县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.设f(x)=则不等式f(x)2的解集为。
2.不等式|2x-log2x|<2x+|log2x|的解集为
A.(1,2) B.(0,1) C.(1,+∞) D.(2,+∞)
3.已知实数满足如果目标函数的最小值为,则实数等于()(陕西卷10)
A.7 B.5 C.4 D.3
4.已知变量x、y满足条件则的最大值是()
A.2 B.5 C.6 D.8(湖南卷3)
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
5.已知正实数x,y,z满足,则的最小值为____.
6.若不等式的解集是,则不等式的解集是。(
7.若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部,则a的取值范围是.
8.若关于的方程组有实数解,则的取值范围是.
9.如果实数满足不等式组的最小值是_______
10.设,则函数(的最小值是▲.
11.函数y=a1-x(a0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn0)上,则eq\f(1,m)+eq\f(1,n)的最小值为________.(江苏省高考命题研究专家原创卷)
解析:因为函数y=a1-x(a0,a≠1)的图象恒过定点A(1,1),所以1·m+1·n-1=0,所以
m+n=1,由题意得m0,n0,所以eq\f(1,m)+eq\f(1,n)=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,m)+\f(1,n)))·(m+n)=2+eq\f(n,m)+eq\f(m,n)≥2+2eq\r(\f(n,m)·\f(m,n))=
4.当且仅当m=n=eq\f(1,2)时取等号.
12.不等式的解集是。(
13.在R上定义运算:若不等式对任意实数成立,则的取值范围为______________.
14.(2013年上海高考数学试题(文科))设常数,若对一切正实数成立,则的取值范围为________.
15.当时,不等式恒成立,则的取值范围是.
16.设满足约束条件:;则的取值范围为
17.关于的不等式的解为或,则实数的取值范围为.
18.若eq\f(1,a)eq\f(1,b)0,则下列不等式:①a+bab;②|a||b|;③ab;④eq\f(b,a)+eq\f(a,b)2中,正确的不等式是________.
19.已知函数.若时,恒成立.则实数的取值范围.
20.(2013年高考陕西卷(文))在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为___(m).
21.若直线2ax-by+2=0(a0,b0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则eq\f(1,a)+eq\f(1,b)的最小值是________.
解析:依题意,直线过圆心(-1,2),
∴-2a-2b+2=0,即a+b=1,
∴eq\f(1,a)+eq\f(1,b)≥eq\f(2,\r(ab))≥eq\f(4,a+b)=4.
当且仅当a=b,即a=eq\f(1,2),b=eq\f(1,2)时取最小值4.
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.已知关于x的不等式(ax-1)(x-2)<0.
(1)若a=1,求不等式的解集;
(2)若,求不等式的解集。
23.(1)解不等式:;
(2)解关于x的不等式:(a∈R).(本小题满分15分)
24.已知各项均为正数的等比数列的最小值为▲.
25.某商品每件成本元,售价为元,每天卖出件,如果适当增加成本,提高产品的质量,那么销售量可以增加,且每天多卖出的商品件数与每件商品成本的增加值(单位:元,)成正比,已知每件商品成本增加元时,一天多卖出件.
(1)试将每天的商品销售利润表示成的函数;
(2)如何增加成本才能使一天内的商品销售利润最大?
26.已知,是坐标原点,点的坐标满足.
(1)求的取值范围;
(2)求的取值范围.
27.某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出名员工从事第三产
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