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2025年四川省甘孜藏族自治州泸定县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））设首项为,公比为QUOTE23的等比数列的前项和为,则 （）

A． B． C． D．

2．(2005全国1文)已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（）

（A） （B） （C） （D）

3．下列四类函数中，个有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是（）

（A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数（2010陕西文7）

4．设a,b,c,∈R,,则“abc=1”是“”的

A.充分条件但不是必要条件，B。必要条件但不是充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．设是定义在上的偶函数，对任意，都有成立，且当时，．若关于的方程在区间内恰有两个不同实根，则实数的取值范围是．

[:]

6．若，且，则角是第▲象限角.

7．函数的图像在点处的切线与轴交点的横坐标为,为正整数，，则.

8．命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是____________________

9．若关于x的不等式在[－1，3]上恒成立，求实数m的取值范围.（本小题满分10分）

10．右图是一个算法流程图，若输入x的值为－4，则输出y的值为▲.

11．若向量，满足且与的夹角为，则

12．已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为__________．

13．已知直线a，b，平面α，则以下三个命题：

①若a∥b，b?α，则a∥α；②若a∥b，a∥α，则b∥α；③若a∥α，b∥α，则a∥b.其

中真命题的个数是________．

解析：对于命题①，若a∥b，b?α，则应有a∥α或a?α，所以①不正确；对于命题

②，若a∥b，a∥α，则应有b∥α或b?α，因此②也不正确；对于命题③，若a∥α，b

∥α，则应有a∥b或a与b相交或a与b异面，因此③是错误的．

综上，在空间中，以上三个命题都是错误的．

14．运行如图所示的程序框图,则输出的结果S=▲．

开始

开始

开始

S←1,k←1

开始

k←k+1

开始

S←S+2k

输出S

结束

是

否

第6题

k4?

15．某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为1:2:1,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为__________h

〖解〗1013

16．已知函数，定义使为整数的数叫做企盼数，则在区间[1，2009]内这样的企盼数共有▲个．

17．在ABC中，、b、c分别为A、B、C的对边，若A:B:C=1:1:4，则=____

18．设函数则的值为★．

19．cos20°cos40°cos60°cos80°=__.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分16分）

已知函数,其中e是自然对数的底数.

（1）证明:是R上的偶函数；

（2）若关于的不等式≤在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知正数满足：存在，使得成立.试比较与的大小，并证明你的结论.

21．xyOBAF已知椭圆的右焦点为（1,0），设左顶点为A，上顶点为B,且

x

y

O

B

A

F

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若，过的直线交椭圆于两点，

试确定的取值范围．

22．已知，，为正实数，若，求证：.

23．（本小题满分15分）

已知圆（其中）相外切，且直线与相切。

求：（1）圆的标准方程；（2）求的值。

24．心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时间为（单位：分），学生的接受能力为（值越大，表示接受能力越强），

（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力