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（八省联考）2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（典型题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共10题，总计5分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）含答案（已校对））已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则 （）

A． B． C． D．

解析：D

2．(2008浙江理)若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为，则双曲线的离心率是（）

A．3 B．5 C． D．

解析：D

3．(2005全国3理)已知双曲线的焦点为F1.F2，点M在双曲线上且，则点M到x轴的距离为()

A.B.C.D.

解析：C

4．已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）．

A．B．C．D．（2011福建理）

答案：C

解析：设．

作出可行域，如图．直线，即经过时，最小，，

经过时，最大，，

所以的取值范围是．故选C．

5．若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（）D(2007试题)（浙江理2）

A． B．

C． D．

解析：D

6．设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）

A．+|g(x)|是偶函数B．-|g(x)|是奇函数

C．||+g(x)是偶函数D．||-g(x)是奇函数

解析：A.(2011年高考广东卷理科4)设

，所以是偶函数，所以选A.

7．下列各列数都是依照一定的规律排列，在括号里填上适当的数

（1）1，5，9，13，17，（）；（2），，，，（）．

解析：21，

8．已知等差数列a1,a2,a3,…,an的公差为d,则ca1,ca2,ca3,…,can(c为常数,且c≠0)是

A.公差为d的等差数列B.公差为cd的等差数列C.非等差数列D.以上都不对

答案：B

解析：295B

9．在直角坐标系xOy中，曲线C的方程是y=cosx，现在平移坐标系，把原点移到O′（，－），则在坐标系x′O′y′中，曲线C的方程是（）（1994上海，19）

A．y′=sinx′+ B．y′=－sinx′+

C．y′=sinx′－ D．y′=－sinx′－

答案：C

解析：B

解析：由已知得平移公式代入曲线C的方程，得y′－=cos（x′+）.即y′=－sinx′+.

10．（2013年上海高考数学试题（文科））记椭圆围成的区域(含边界)为,当点分别在上时,的最大值分别是,则 （）

A．0 B． C．2 D．

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

11．某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了48人，则在乙校应抽取学生人数为▲．

答案：30

解析：30

12．设数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．若，，且，则

数列{bn}的公比为▲．

解析：

13．已知函数在上单调递增，则▲（填写“”，“=”，“”之一）

答案：；

解析：；

14．已知集合，，则▲．

解析：

15．（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线的最小值为_______

解析：

16．复数的值是______________.

解析：

17．除以100的余数为.（用自然数作答）89

解析：

18．一个长方体上一个顶点所在的三个面的面积分别是eq\r(2)，eq\r(3)，eq\r(6)，这个长方体的对角线

是________．

解析：设长方体的长、宽、高为a、b、c，则ab＝eq\r(2)，bc＝eq\r(3)，ac＝eq\r(6)，解得：a＝eq\r(2)，

b＝1，c＝eq\r(3)

∴长方体的对角线长为：l＝eq\r(a2＋b2＋c2)＝eq\r(2＋1＋3)＝eq\r(6).

解析：

19．不等式的解集为▲．

解析：

20．在中，已知，则最大角的余弦值是_______