省实验学业诊断2 数学（含答案） 2025-04-14.pdf

2024-2025（下）学业诊断2

参考答案

一．选择题

1．A；2．D；3．C；4．D；5．B；6．C；7．C；8．A；9．B；10．D；

二．填空题

6211221

EN＜

11．答案不唯一；12．m＜16；13．＜；14．；15．55

二．解答题

16．解：（1）原式＝1+4−（﹣8）

√

=1+2+8

=11…………5分

21

（2）2÷(1+)

−1−1

2−1+1

=÷

(+1)(−1)−1

2−1

=•

(+1)(−1)

=．…………10分

+1

17．解：（1）m＝12，a＝7.6，b＝7；…………6分

（2）线上观众评分不低于8分的总人数为5000×（12%+30%+6%）＝2400（人）；

…………8分

（3）同意，因为线上观众群体对《秧BOT》打分样本数据数据容量更大，更能体现

实际情况．…………9分

18．（1）解：如图，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交⊙O于点C，

则点C即为所求．

九年级数学第1页（共7页）

…………3分

（2）证明：连接OC，OA，

∵OB＝OC，OA＝OA，AB＝AC，

∴△AOB≌△AOC（SSS），

∴∠ACO＝∠ABO．

∵AB是⊙O的切线，OB为⊙O的半径，

∴OB⊥AB，

∴∠ABO＝90°，

∴∠ACO＝90°，

∴AC是⊙O的切线．…………9分

4

19．解：（1），把y=4代入=x

3

得a=3，…………2分

∴B（3，4），

设反比例的解析式为y＝，

代入（3，4），得k=12，

12

∴反比例函数的解析式为y=；…………4分

（2）∵点B的坐标为（3，4）（其中a＞3），AB∥x轴，

九年级数学第2页（共7页）

∴A点纵坐标为4，

∵B（3，4），

22

∴OB=4+3=5，…………5分

√

∵OA平分OB与x轴正半轴的夹角，

∴∠AOB＝∠1，

∵AB∥x轴，

∴∠1＝∠OAB，

∴∠AOB＝∠O