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2025年山东省青岛市市北区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数使得则的取值范围是

(A)(B)(C)(D)

2．设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是 （）

A． B． C． D．（2012山东文理）

3．若直线上存在点满足约束条件,则实数的最大值为 （）

A．-1 B．1 C． D．2 （2012福建文）

4．某工厂第一年年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则

A．x＝ B．x≤C．x＞ D．x≥

5．已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（）（陕西卷10）

A．7 B．5 C．4 D．3

6．已知变量x、y满足条件则的最大值是()

A．2 B．5 C．6 D．8（湖南卷3）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．不等式的解集是▲．

8．（理科）若，满足约束条件，则的最小值是▲．

9．已知不等式ax2－bx＋2＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则a＝________，b＝_______．

10．下列四个命题中：①a+b≥2；②sin2x+≥4；③设x，y都是正数，若=1，

则x+y的最小值是12；④若,则2，其中所有真命题的序号是___________．

11．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））设满足约束条件,则的最大值为______.

12．定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则.

13．已知变量、满足条件，若目标函数(其中)，仅在处取得最大值，则的取值范围是_

14．若x，y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________.

15．不等式的解集是。

16．若不等式的解集，则a－b值是▲．

17．设为正实数，且，则的最小值是.

18．已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是____▲____.5u.k.s

19．已知变量满足，ks.5u则的最大值是.9

20．若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是．

21．若不等式的解集是，则不等式的解集是。(

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（1）解不等式：（见课本71页）

（2）已知不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

答案．（1）；…………………2分

（2）或………2分

23．已知关于的不等式的解集为，求实数的取值范围．

24．已知关于x的不等式.

(1)当时，求此不等式的解集；

(2)当时，求此不等式的解集.

25．某工厂建造一个无盖的长方形贮藏池，其容积为4800，深度为3，如果池底每1的造价为150元，池壁每1的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？

26．如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米.记三角形花园的面积为S.

（Ⅰ）当的长度是多少时，S最小?并求S的最小值.

（Ⅱ）要使S不小于平方米，则的长应在什么范围内?

ABP

A

B

P

M

D

Q

N

C

第17题

27．某公司计划2008年在甲,乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲,乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问:该公司如何分配在甲乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?

28．________.

29．某厂家拟在2008年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（（为常数），如果不搞促销