2025年山东省莱芜市钢城区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年山东省莱芜市钢城区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．（2013年高考陕西卷（文））若点(x,y)位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为 （）

A．-6 B．-2 C．0 D．2

2．已知变量、满足约束条件,则的最小值为 （）

A．3 B．1 C． D．（2012广东文）(线性规划)

3．设平面点集,则所表示的平面图形的面积为 （）

A． B． C． D．（2012重庆理）

4．不等式的解集为.(2009山东理)

【解析】:原不等式等价于不等式组①或②

或③不等式组①无解,由②得,由③得,综上得,所以原不等式的解集为.

5．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是（）

A． B． C． D．(2009安徽理)

[解析]：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC

由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）

∴△ABC=，设与的交点为D，则由知，∴∴选A。

6．y015,55)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B

y

0

x

70

48

80

70

(15,55)

（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱

（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱

（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱

（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱（2010四川理7）

解析：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱

则目标函数z＝280x＋300y结合图象可得：当x＝15,y＝55时z最大

本题也可以将答案逐项代入检验.

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

7．设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是。

8．已知a≥1,则（填“”“”或“=”）

9．已知点，过点的直线，若可行域

的外接圆的直径为20，则实数

10．已知则的最小值是5.

11．函数）的值域为.

12．当x1时，则y=x+的最小值是；

13．点（）在平面区域内，则m的范围是_________________；

14．已知则

15．比较大小：▲（填写“”或者“”）．

16．已知a＜0,-1＜b＜0那么a,ab,ab2这三个数中最小的数是__________;最大的数是．

17．函数y＝2x（1－3x）（0＜x＜eq\f(1,3))的最大值是_______．

11．

18．设，则函数(的最小值是▲

19．实数满足，，则的最小值为。

20．已知为坐标原点，点的坐标为（），点的坐标、满足不等式组.若当且仅当时，取得最大值，则的取值范围是

关键字：线性规划；求参数的取值范围；特殊法

21．若实数的最大值是

22．对于实数a，b，c，有下列命题：①若ab，则acbc；②若ac2bc2，则ab；

③若ab0，则a2abb2；④若cab0，则；⑤若ab，，则a0，b0.

其中真命题的个数是．

23．对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式都成立的x的取值范围是

24．已知且，则的最小值为▲.

25．设满足约束条件,则的最大值为

26．若x，y满足约束条件：则的最小值为▲.

27．不等式的解集是；

评卷人

得分

三、解答题（共3题，总计0分）

28．如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm.

(1)怎样确定广告的高与宽的尺寸

（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

(2)如果左栏矩形ABCD要满足SKIPIF10

（k是常数，且k1）,怎样确定广告的

高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形

广告面积最小.

29．设均为正数，且，求证：

30．为了保护一件珍