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2025年四川省宜宾市南溪县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若是平面外一点，则下列命题正确的是(D)

（A）过只能作一条直线与平面相交（B）过可作无数条直线与平面垂直

（C）过只能作一条直线与平面平行（D）过可作无数条直线与平面平行(2006年高考重庆文)

2．已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）

A.3B.4C.D.（2010重庆理7）

3．在等差数列{an}中，S5＝28，S10=36，则S15等于????????????????????[???]．

A．24???????????????????????B．44

C．64???????????????????????D．80

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．命题“”的否定是▲

5．椭圆内有一点，F为右焦点，椭圆上的点M使得的值最小，则点M的坐标为

6．设α,β是方程x2－2mx＋1－m2=0(m∈R)的两个实根,则eq\o(α\s\up4(2))＋eq\o(β,\s\up4(2))的最小值是

7．函数的值域是______________________.

8．数列10，7，4，1，的公差=，通项公式为

9．数列的前n项和为，则此数列的通项________________

10．某班级共有学生52人，现将学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本。已知6号，32号，45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的编号为___________。

〖解〗19

11．按右图所示的流程图运算，则输出的z＝．

结束

结束

开始

I←1

y←5

z←2y－x

输出z

N

Y

（第8题）

x←2

x←y

y←z

I←I＋1

I＞100

12．已知，，若同时满足条件：

①，或；

②,。

则m的取值范围是_______。

13．右图是某算法的流程图，则输出的的值为．

Y

Y

T←1

I←5

输出T

（第4题图）

开始

结束

N

I←I-1

I≥2

T←T×I

14．已知f(x)=,.若，则的取值范围是

15．在中，，则=．

16．若,则（2013年高考上海卷（理））

17．若在的展开式中，的系数为15，则的值为_________.

18．半径为，圆心角为的扇形面积为▲．

19．在集合{x|x=nπ6,n=1,2,3,?,10}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx=1

20．一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张．以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,则能构成三角形的概率是_______．

21．若函数是定义在R上的奇函数，且在上是单调减函数，若，则不等式的解集是________________。

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．、已知椭圆的焦点为，点到相应准线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点，

（1）求椭圆的方程；

（2）当时，求直线的方程；

x

x

x

x

x

x

23．已知矩阵,求矩阵.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））B.[选修4-2:矩阵与变换]本小题满分10分.

24．自点A(-3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程。

25．已知函数,．

⑴当时，求函数的极大值和极小值；

⑵是否存在等差数列，使得对一切都成立？并说明理由．

26．如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E、F分别为边AB、AD的中点，现将△ADE沿DE

折起，得四棱锥A—BCDE.

（1）求证：EF∥平面ABC；

（2）若平面ADE⊥平面BCDE，求四面体FDCE的体积。

27．已知三棱柱的底面边长和侧棱长均为，侧面底面．，（1）求证：；（2）求异面直线所成角的余弦值．

28．已知函数．

⑴若，求曲线在点处的切线方程；

⑵若函数在其定义域内为增函数，求正