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2025年湖北省恩施州巴东县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．函数的图象（）

A．关于原点对称B．关于直线y=x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称（2010重庆理5)

2．（2007浙江文）已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P

是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF1||PF2|＝4ab，则双曲线的离心率是（）

A. B.C.2D.3

3．若全集U=｛x∈R|x2≤4}A=｛x∈R||x+1|≤1}的补集CuA为

A|x∈R|0＜x＜2|B|x∈R|0≤x＜2|

C|x∈R|0＜x≤2|D|x∈R|0≤x≤2|

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．若_________.（2013年高考湖南卷（理））

5．若平面向量的夹角是180°，且等于▲(－3，6）

6．圆上的点到直线的距离最大值是___________，最小值是____________________

7．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的线段的长恰好等于长半轴的长，若椭圆过点，则椭圆的方程为_______________

8．世博期间，5人去某地铁站参加志愿者活动，该地铁站有4个出口，要求每个出口都要有志愿者服务，不同安排方法有____240______种（用数值表示）.

9．定义在上的奇函数满足,则=▲.[:]

10．计算(lg2)3+3lg2·lg5+(lg5)3=▲.

11．下列命题中：

(1）、平行于同一直线的两个平面平行；

(2）、平行于同一平面的两个平面平行；

(3）、垂直于同一直线的两直线平行；

(4）、垂直于同一平面的两直线平行.

其中正确的个数有

12．某人按如下方法做一次旅行(都在同一个平面上)：第一天向东行千米，第二天向南行千米，第三天向西行千米，第四天向北行千米，第五天再向东行千米，第六天再向南行千米，…，如此继续下去，到第四十天结束时，他距第一天出发点的直线距离为千米．

13．已知A、B、C是平面上任意三点，BC=a，CA=b，AB=c，则的最小值是___▲___.

14．给出下列三个命题，其中真命题是▲___(填序号)．

①若直线垂直于平面内两条直线，则；

②若直线与是异面直线，直线与是异面直线，则直线与也是异面直线；

③若是一条直线，是两个平面，且∥，则∥

15．设求▲.

16．函数的最小正周期为___________.

17．已知函数则的值是

18．“”是复数为纯虚数的条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

19．已知双曲线中，若以其焦点为圆心，半实轴长为半径的圆与渐近线相切，则其渐近线方程为．

20．两平行直线，间的距离为．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分16分）

对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．

（Ⅰ）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；

（Ⅱ）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

22．(本小题满分14分)

已知向量向量与向量的夹角为

（1）求向量；

（2）设向量，其中，若，试求的取值范围．

23．在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，右顶点为，直线过原点，且点在x轴上方，直线与分别交直线：于点、.

（1）若点，求△ABC的面积；

（2）若点为动点，设直线与的斜率分别为、.

①试探究：是否为定值？若为定值，请求出；

EF

E

F

C

x

y

A

B

O

（第18题）

②求△AEF的面积的最小值.

24．如图，矩形ABCD中，平面ABE，BE=BC，F为CE上的点，且平面ACE。

（1）求证：平面BCE；

（2）求证：AE//平面BFD。

25．已知两个等比数列，，满足，，，.

（1）若，求数列的通项公式；[:Z#xx#k]

（