2025年贵州省铜仁地区印江土家族苗族自治县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年贵州省铜仁地区印江土家族苗族自治县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2012福建理）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 （）

A． B． C．3 D．5

2．若都是正整数，那么“中至少有一个等于”是“”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2006试题)

3．设数列的前n项和，则的值为

（A）15(B)16(C)49（D）64

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．在平面直角坐标系xOy中，已知向量，，则▲．

5．已知0，若平面内三点A（1，-），B（2，），C（3，）共线，则=______.

6．设，则=.

7．函数的图象必经过点,它的反函数的图象必经过点.

8．已知复数为实数，则实数m的值为▲．

9．设函数是奇函数且周期为3，则，则；

10．某组4名学生，其中男、女生各一半，把全组学生分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女人数相同的概率是_____________

11．已知直线a，b，平面α，则以下三个命题：

①若a∥b，b?α，则a∥α；②若a∥b，a∥α，则b∥α；③若a∥α，b∥α，则a∥b.其

中真命题的个数是________．

解析：对于命题①，若a∥b，b?α，则应有a∥α或a?α，所以①不正确；对于命题

②，若a∥b，a∥α，则应有b∥α或b?α，因此②也不正确；对于命题③，若a∥α，b

∥α，则应有a∥b或a与b相交或a与b异面，因此③是错误的．

综上，在空间中，以上三个命题都是错误的．

12．若复数，，，且与均为实数，

则▲．

13．已知函数，若对区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式恒成立，则实数a的取值范围是．

14．已知幂函数，则的解析式为_______________.

15．在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为_____________.

16．函数的单调递增区间是＿＿＿＿．

答案

17．观察下列等式：①;

②;

③;

④

⑤[学可以推测，.

18．已知圆，点的坐标满足方程，则过点作圆的切线，则切线长的最小值为▲.

19．已知数列满足则的最小值为__________.

20．函数在区间上的最大值是．

21．袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P（ξ≤7）=.

22．在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6=.

23．设满足约束条件若目标函数的最大值为2，则的最小值为

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（12分）已知三点、（－2，0）、（2，0）。（1）求以、为焦点且过点的椭圆的标准方程；（2）求以、为顶点且以（1）中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程.

25．已知数列中，对任何正整数都有：

（1）若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列是等比数列；

（2）若数列是等比数列，数列能否是等差数列？若是，请求出通项公式；若不是，请说明理由。

(3)若数列是等差数列，数列是首项为1的等比数列，求证：

26．如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为m，m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．

(1)用x的代数式表示AM；

（2）求S关于x的函数关系式及该函数的定义

域；

（3）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？

N

N

M

P

F

E

D

C

B

A

（第18题图）

27．在△ABC中，若，试求的值．

28．已知︱a︱=4，︱b︱=2，且a与b夹角为60°.

⑴求a·b；⑵求（2a-b）·（a+b）；⑶若a-