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2025年贵州省遵义市绥阳县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人,则不同的安排方案有()

A.24种B.36种C.48种D.72种(2008辽宁理)

2．（2005山东卷）设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（）

（A）1（B）2（C）3（D）4

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．已知＝{(x，y)|x＋y＜6，x＞0，y＞0}，A＝{(x，y)|x＜4，y＞0，x－2y＞0}，若向区域上随机投掷一点P，则点P落入区域A的概率为．

4．设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：

（1）若∥且∥，则∥；（2）若且，则∥；

（3）若∥且∥，则∥；（4）若且，则∥．

上面命题中，所有真命题的序号是▲．

5．若点是圆内一点，则过点的最长弦所在直线的方程是________

6．已知椭圆长轴上两端点为，若两个焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程是_____________

7．行列式的值是0。

8．

AUTONUM．在100张奖券中，设头奖1个，二等奖3个，若从中任取10张奖券，则中奖的概率是_______（只列式不计算

9．已知集合，，则▲.

10．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为。

11．用一张圆弧长等于12分米，半径是10分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，这个圆锥体的体积等于______________立方分米.

12．某居民区的物管部门每月按以下方法收取卫生费，3

人及3人以下的住户，每户收取5元，超过3人的住

户，每超出1人加收1.2元，以下是某位同学为该物管

部门设计的每月收费流程图，则处应填写内容

开始输入nn

开始

输入n

n≤3

Y

N

c←5

输出c

结束

13．【2014浙江高考理第15题】设函数若，则实数的取值范围是______

14．已知数列满足，，则=▲．

15．已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为5，则此四棱锥的体积是▲;

0

5

1

124467

2

3

第6题

16．“a+b6”是“a2或b4”成立的▲条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)

17．如图,在中,,,过作的外接圆的切线,,与外接圆交于点,则的长为__________（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

18．在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为.

19．若为的各位数字之和，如记…，则▲.

20．若存在，使不等式成立，则实数的最小值为▲.

21．化简eq\f(2tan?45°－α?,1－tan2?45°－α?)·eq\f(sinαcosα,cos2α－sin2α)＝________.eq\f(1,2)

22．已知实数x，y，z满足x+y?z=1，x2+y2?z2=3，则xyz的最大值为______．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分14分）在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，，E、F分别是的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）设P为线段BE上一点，且，求三棱锥的体积．

24．函数在时取得极小值.

（1）求实数的值；

（2）是否存在区间，使得在该区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

25．如图在三棱锥中，⊥平面，为正三角形,、分别为、的中点.

（1）证明：平面；

（2）在上是否存在一点，使∥平面？若存在，

请指明点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

26．在各项均为正数的等比数列中，已知，且，，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)（本小题满分14分）

27．对于函数,若存在,使,则称是的一个不动点,已知函数.

(1)当时,求函数的不动点;

(2)对任意实数,若函数恒有两个相异的不动点,求的