2025年贵州省遵义市正安县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年贵州省遵义市正安县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

（A）（B）

（C）（D）(2006江苏)（8）

2．已知三个不等式：（其中a，b，c，d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3(2004北京春季理)（7）

3．设a，b，c，d∈R，且ab，cd，则下列结论中正确的是（）

A．a+cb+d B．a－cb－d C．acbd D．（2003北京春文1）

4．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中一定成立的是（）

A.B.C.D.（2004北京理）（6）

5．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

A． B．

C． D．（2010江苏）

【正确解答】运用排除法，C选项，当a-b0时不成立。

【解后反思】运用公式一定要注意公式成立的条件

如果

如果a,b是正数，那么

6．直角三角形ABC的斜边AB＝2，内切圆半径为r，则r的最大值是

A．eq\r(2) B．1 C．eq\f(\r(2),2) D．eq\r(2)－1

7．不等式的解集是----------------------------------（）

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

8．设表示不超过的最大的整数，则的不等式的解集为

9．关于x的方程的一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是；

10．设全集U=R，，B={x|sinx≥}，则▲．

11．直线：通过点，则的最小值是▲．

12．不等式的解集是（-4,2）。

13．已知关于的不等式的解集为，且中共含有个整数，则当最小时实数的值为

14．若实数x，y，z，t满足，则的最小值为▲．

15．若，且当时，恒有，则以,b为坐标点P（，b）所形成的平面区域的面积等于____________。1（浙江卷17）

16．函数的最大值是＿＿＿＿＿＿.

17．已知x，y满足约束条件，则z＝3x＋4y的最小值是＿＿＿＿

18．若方程的两个根均大于1，则的取值范围是

19．不等式的解集是▲．

20．若不等式对于一切正数、恒成立，则实数的最小值为.

21．定义：关于x的两个不等式f(x)＜0和g(x)＜0的解集分别为(a，b)和，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x2－4xcos2?+2＜0与不等式2x2－4xsin2?+1＜0为对偶不等式，且?∈(，?)，则?＝．

22．（2013年上海高考数学试题（文科））不等式的解为_________.

23．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于__________

24．设满足约束条件，则的最大值是___．

25．已知正数满足：则的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．设正实数，满足，求证：．

27．有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故多发地段.为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距正比于车速的平方与车身长的积，且车距不得小于一个车身长（假设所有车身长均为）.而当车速为时，车距为1.44个车身长.

⑴求通过隧道的最低车速；

⑵在交通繁忙时，应规定怎样的车速，可以使隧道在单位时段内通过的汽车数量最多？

28．上海某玩具厂生产套吉祥物“福娃”所需成本费用为元，且，而每套售出的价格为元，其中，

(1)问：该玩具厂生产多少套“福娃”时，使得每套“福娃”所需成本费用最少？

(2)若生产出的“福娃”能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求的值．(利润=销售收入－成本)

29．已知不等式

(1)若时,不等式成立,求a的取值范围.

(2)若时,不等式恒成立,求的取值范围.

30．某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行