2025年湖北省黄冈市麻城市高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖北省黄冈市麻城市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．（2013年高考北京卷（理））设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是 （）

A． B． C． D．

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））下列选项中,使不等式xQUOTE1x成立的x的取值范围是 （）

A．(-∞,-1) B．(-1,0) C．0,1) D．(1,+∞)

3．设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是

（A）[1,3](B)[2,](C)[2,9](D)[,9](2008山东理)

4．已知三个不等式：（其中a，b，c，d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3(2004北京春季理)（7）

5．已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）

A.3B.4C.D.（2010重庆理7）

6．不等式x2-5x+6≤0的解集为______.

关键字：解不等式；解一元二次不等式

7．设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为 （）

A． B． C． D．3（2012天津文）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

8．若关于的不等式的解集，则的值为_________．

9．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为▲．

10．设表示不超过的最大的整数，则的不等式的解集为

11．不等式的解集是__________________

12．若实数x，y满足则z=x+2y的最大值是2▲

13．已知，，且，则的最小值是.

14．已知，则的最小值为★；

15．，，，当取得最大值时，，，则实数的取值范围是___.

16．已知实数满足则的最小值是.

17．若关于的不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是。

18．从等腰直角三角形纸片上，按图示方式剪下两个正方形，其中，，则这两个正方形的面积之和的最小值为

19．若方程有一个正根、一个负根，并且两根的和为非负数，则实数的取值范围是_________

20．若a0，b0，且(a－1)(b－1)0，则m=的取值范围是▲．

21．已知实数、满足约束条件，则的最小值为▲．

22．已知a0,b0,且则的最小值是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元）.通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；

（注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）

（2）年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？（本题满分16分）

24．铁矿石和的含铁率,冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表：

(万吨)

（百万元）

50%

1

3

70%

0．5

6

某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求的排放量不超过(万吨),求购买铁矿石的最少费用。（本题满分14分）

25．解关于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a∈R)．

26．（Ⅰ）设证明，

（Ⅱ），证明.(2011年高考安徽卷理科19)（本小题满分12分）

（Ⅱ）设，，由换底公式得

，，，，故

要证：

只要证明：，其中，

由(Ⅰ)知所要证明的不等式成立。

【解题指导】：证明不等式常规的方法有分析法，综合法，作差法和作商法，无论哪种方法不等式性质和代数式恒定变形是处理这类问题的关键。

第二问的处理很有艺术性，借助第一问题的结论巧妙地解决了，这也是一题多问的问题解决常规思路，前面的问题结论对后面问题解决常常有提示作用。

27．有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故多发地段.为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车