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《“鸡兔同笼”问题》教学设计

榆次区五处小学丁玉英

课题名称

“鸡兔同笼”问题

科目

数学

年级

六年级

学情分析

班级里面大多数学生分析问题处理问题能力较弱,部分学生缺乏一个主动进取勇于探索意志,对于大多数学生来说有比较大难度.教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战性学习素材,可用列表法、假设法、方程法来处理问题.教课时可激励学生在小组活动中主动思索,找到适合自己方法.

教学目标

1．了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题趣味性。

2．尝试用不一样方法处理“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设和列方程通常性。

3．在处理问题过程中,培养学生思维能力,培养合作意识,提升处理问题能力。并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

教学关键

用假设法处理“鸡兔同笼”问题。

教学难点

假设法处理问题不一样思绪。

教具

课件。

教学过程设计

激

情

导

课

导入课题:

1、同学们,中国是一个文明古国,有着悠久历史和文化,我们民族是一个勤劳又有智慧民族。大约在一千五百多年前,中国古代数学名著《孙子算经》中记载了部分数学趣题,其中有一道是这么叙述:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？”

知道这四句话是什么意思呢？学生回复。（笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只？）

2、这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。“鸡兔同笼”问题。

明确目标:

（1）了解“鸡兔同笼”问题。

（2）学会用不一样方法处理“鸡兔同笼”问题。

预期效果:

会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做我们今天深入来学习,不会也没关系,经过这节课学习你老师相信以后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课内容学好呢？

民主导学

任务一:猜一猜:鸡和兔各有几只？

任务展现:

1.古人这道题数字比较大,为了研究方便,我们把题目里数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只？”

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里鸡和兔给我们带来了什么信息？

学生了解:①鸡和兔共8只。

②鸡和兔共有26条腿。

③鸡有2条腿。

④兔有4条腿。（课件出示）

自主学习:

我们先来猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测,在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）

学生猜测,老师板书。

3、怎样才能确定猜对不对？（把鸡腿和兔腿加起来看等不等于26。）

展示交流:

和学生一起验证,找出正确答案。（只有这一个正确答案吗？）

把学生猜测答案整理在表格中:

我们把这种方法叫做列举法。（板书:列表法）

鸡/只

兔/只

脚/只

任务二:算一算:鸡和兔各几只？

（提醒:小组同学合作,用什么方法能够求出鸡和兔只数。）

任务展现:

你们认为用猜想列表法处理“鸡兔同笼”问题怎么样？（生:麻烦,而且当头和脚只数越多时,越不轻易找出答案。）

那我们还有研究新方法必需。

自主学习:

小组合作学习,探究不一样解法。

展示交流:

假设法:

（1）假设全是鸡:现在共有2×8=16只脚

比实际少26－16=10只脚

一只鸡比一只兔少4-2=2只脚

也就是有10÷2=5只兔

那么鸡就有8－5=3只

答:鸡有3只,兔有5只.

（2）假设全是兔:现在共有4×8=32只脚

比实际多32－26=6只脚

一只兔比一只鸡多4-2=2只脚

也就是有6÷2=3只鸡

那么兔就有8－3=5只

答:鸡有3只,兔有5只.

小结:刚才我们假设都是鸡或都是兔,所以把这种方法叫做假设法。这是解答“鸡兔同笼”问题一个基础方法。（板书:假设法）

列方程解:

在处理“鸡兔同笼”问题时,除了假设法外,还有别方法吗？（方程方法）

学生汇报列方程解法:

（1）解:设鸡有X只,兔有（8-X）只。

2X+4（8-X）=26

（2）解:设有兔X只,鸡有（8-X）只。

4X+2（8-X）=26

比较两种不一样列法,那种方程好解一点,（设兔只数为X好解点）所以我们能够设脚数多兔为X,在解时候轻易一点。

3、小结:请同学们回想一下,在处理“鸡兔同笼”问题时,用到了哪些方法？（列表法,假设法和列方程）你认为哪一个方法更适合处理“鸡兔同笼”问题？

4、现在我们就用刚才学到这些方法来处理《孙子算经》中原题,你会做吗？用你喜爱一个方法做。学生独立完成后汇报,集体评议。

5、欣赏古人做法。第114页阅读资料。

学生说一说古人做法后小结:古人这种做法非常巧妙也是假设法一个不一样思绪。

检测导结

目标检测:

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