2025年湖北省鄂州市华容区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖北省鄂州市华容区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．“”是“的（）

A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(2006安徽文)

2．下列不等式一定成立的是

A.

B.

C.

D.

3．设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（）

（A）2（B）3（C）4（D）5

4．给出下列三个命题：①若,则；②若正整数和满足,则；③设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1.当时,圆与圆相切

其中假命题的个数为（）

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3(2005天津理)

5．不等式的解集为；

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．若0＜x＜eq\f(?,4)，则函数y＝eq\f(tan3x,tan2x)的最大值为．

7．若关于的不等式的解集恰好是，则.4

8．若存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围为。

9．不等式的解集是▲．

10．已知，则不等式的解集是.

11．△中，三内角、、所对边的长分别为、、，已知，不等式的解集为，则_____________

12．不等式的解集为；

13．设实数满足，则的取值范围是．

14．不等式的解集为___▲___.

15．已知实数x，y，满足xy=1，且x2y0，则的最小值为▲．

16．不等式(1－|x|)(1＋x)＞0的解集为_________________．

17．不等式的解集是▲.

18．设点，．若,且关于的不等式＞的解集中的整数

恰有3个，则直线斜率的取值范围为．

19．不等式的解为．

20．（2013年高考浙江卷（文））设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则等于______________.

21．【题文】若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______．

【结束】

22．已知且，若恒成立，则实数的取值范围是_____________

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知不等式的解集为.

（1）求的值；（2）解不等式

24．2013年将举办的第十二届中国?东海国际水晶节，主题为“水晶之都?福如东海”，于9月28日在国内唯一水晶博物馆正式开幕．为方便顾客，在休息区200m2的矩形区域内布置了如图所示的休闲区域（阴影部分），已知下方是两个相同的矩形。在休闲区域四周各留下1m宽的小路，若上面矩形部分与下方矩形部分高度之比为1：2．问如何设计休息区域，可使总休闲区域面积最大．

（理）

25．(本小题满分l4分)

(1)求不等式的解集A；

(2)设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．

26．已知,．

（1）当时，

=1\*GB3①解关于的不等式；

=2\*GB3②当时，不等式恒成立，求的取值范围；

（2）证明不等式．

27．某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

(1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值

(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大

关键字：应用题；三角函数；求最值；基本不等式

分析：此题关键要找出C点的位置，清楚α-β最大时tan(α-β)也最大

28．对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

29．若关于的不等式对任意实数恒成立，求的取值范围。

30．设a,b,c是一个三角形的三条边的长，且a+b+c=1。

（1）证明：a,b,c均小于；（2）若a≥b≥c，对于整数n≥2，证明：bn+cn(b+)n

（3）证明：对于整数n≥2,

证明：（1）不妨设a≥b≥c，那么b+ca，而a+b+c=1,∴a+b+c2a，∴a

∴a,b,c均小于

（2）(b+)n=

≥=

∵n≥2，∴，∴bn+cn(b+)n

（3）不妨设a≥b≥c，则由（2）知：bn+cn(b+)n，an+cn(a+)n

∴

又由（1）知a，b，