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（八省联考）2024年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【培优b卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．【2014辽宁高考理第9题】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）

A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增[:学,科,网]

C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增

解析：

2．已知为等比数列.下面结论中正确的是 （）

A． B．

C．若,则 D．若,则（2012北京文）

解析：B

【解析】当时,可知,所以A选项错误;当时,C选项错误;当时,,与D选项矛盾.因此根据均值定理可知B选项正确.

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

3．若，且，则的最小值为▲．

答案：；

解析：；

4．在递减的等差数列中，若，则数列的通项公式为____

解析：

5．已知P是正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的是。

答案：DC、D1C1、A1B1

解析：DC、D1C1、A1B1

6．函数的最小正周期是；

解析：

7．已知平面向量，且，则

解析：

8．已知等差数列的前项和为，，，则．

答案：2011

解析：2011

9．已知函数，

且，则满足条件的所有整数的和是▲．

6

答案：根据函数的解析式，可知为偶函数，由，得或，整理得或，所以符合的所有整数的和为6

解析：根据函数的解析式，可知为偶函数，由，得或，整理得或，所以符合的所有整数的和为6

10．在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。(2011年高考北京卷理科9)

解析：

11．向量的夹角为，且则．

答案：2

解析：2

12．设平面上的三个向量(如图)满足：

与的夹角为，与的夹角为，

OABC，R

O

A

B

C

则的值为▲.

答案：6

解析：6

13．在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为_________。

答案：【2102高考北京文11】【解析】在△ABC中，利用正弦定理，可得，所以。再利用三角形内角和，可得．

解析：【2102高考北京文11】

【解析】在△ABC中，利用正弦定理，可得，所以。再利用三角形内角和，可得．

14．函数必过定点▲．

答案：（0,2）

解析：（0,2）

15．定义运算：，若数列满足，且（），则=______．

答案：38

解析：38

16．在极坐标系中,点(2,)到直线ρsinθ=2的距离等于_________.（2013年高考北京卷（理））

答案：1

解析：1

17．在约束条件下，目标函数的最大值为▲．

解析：

18．“x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，则a的范围为．

答案：a＜

解析：a＜1

【解析】

考点：

充要条件．.

专题：

计算题．

分析：

“x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，即由“x＞1”可得“x＞a”，反之不成立，由此即可得到结论．

19．若不等式对任意的正数恒成立，则正数的取值范围为．

解析：

20．已知向量a＝(－3,2)，b＝(－1,0)，且向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为________．

－eq\f(1,7)

解析：

21．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，

若a＝5，b＝7，cosC＝eq\F(4,5)，则角A的大小为____________．

解析：

22．已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的4个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球，则取出的4个球中恰有一个红球的概率是______

解析：

23．程序框图如图所示，将输出的a的值依次记为a1，a2，…，an，其中且．那么数列的通项公式为

开始

开始

,

输出

结束

是

否

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（选修４－４：坐标系与参数方程）如图，在极坐标系中，求以点为圆心，为半径的圆的极坐标方程．

（第21—C题）

（第21—C题）

解析：解：如图，设圆上任意一点，连结，，，

在△中，由余弦定理得，

（第21—C题