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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【考点梳理】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2012陕西理）从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,,中位数分别为,,则（）

A．,B．,

C．,D．,

解析：B

2．甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有

（A）150种（B）180种（C）300种（D）345种（2009全国卷Ⅰ文）

【解析】本小题考查分类计算原理、分步计数原理、组合等问题，基础题。

答案：D

解析：由题共有，故选择D。

3．在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有（）

（A）36个 （B）24个（C）18个 （D）6个(2006北京文)

答案：A

解析：A依题意，所选的三位数字只有一种情况：即一偶两奇，有＝36，故选A

4．设，，，则（）

A．B．C．D．（2009浙江文）

1．B【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．

解析：对于，因此．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．若关于的方程有负根，则的取值范围是

解析：

6．是等差数列的前项和，，，

则。(

答案：21)

解析：21)

7．在中，若，则的形状一定是________三角形

解析：

8．已知全集，集合，集合，则_____

解析：

9．已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为()(A)1(B)2(C)-1(D)-2（2009全国1理）

答案：设切点，则,又.故答案选B

解析：B

设切点，则,又

.故答案选B

10．已知是虚数单位，则的实部与虚部之积为_____________

解析：

11．直线与曲线有3个公共点时，实数的取值范围是▲．

答案：（0，1）

解析：（0，1）

12．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（A）（全国一2）

s

s

t

O

A．

s

t

O

s

t

O

s

t

O

B．

C．

D．

解析：

13．在△ABC中，AB1，AC，，则▲．

答案：由正弦定理知，得，又，所以，故；

解析：由正弦定理知，得，又，所以，故；

14．已知函数的图像与x恰有两个公共点，则c＝

解析：

15．设函数．若是奇函数，则．

解析：

16．已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：

①若，则∥；②若∥，则；

③若∥，则；④若，则∥；

其中为真命题的序号是_______.

答案：②③

解析：②③

17．（2013年高考陕西卷（理））观察下列等式:

照此规律,第n个等式可为_______.

解析：

18．若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则________

解析：

19．命题“若，则”的否命题为______▲______

解析：

20．设集合A＝｛x｜－eq\f(1,2)＜x＜2｝，B＝｛x｜x2≤1｝，则A∪B＝．

解析：

21．【题文】若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______．

【结束】

解析：

22．方程的根的个数为▲.高考@资#源网yj

答案：1

解析：1

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．设向量，，.

(1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;

(3)若,求证:.

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解析：

24．如图，在三棱锥中，底面，

点，分别在棱上，且，（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角余弦值的大小；

解析：

25．已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率