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2025年内蒙古自治区呼伦贝尔市额尔古纳市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）

(A)(B)4(C)(D)2(2006浙江文)

2．设，则的最小值是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4（2010四川文11）

3．设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为

（A）6（B）7（C）8（D）23（2009天津理）

【考点定位】本小考查简单的线性规划，基础题。

4．已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）．

A．B．C．D．（2011福建理）

5．已知变量，满足约束条件，则的最小值为

A.B.C.D.

6．已知变量x、y满足条件则的最大值是()

A．2 B．5 C．6 D．8（湖南卷3）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

7．设实数满足,.则的取值

范围是_____▲_____．

关键字：多元最值问题；消元；基本不等式

8．已知不等式的解集是,则.

9．设集合，，若，且的最大值是6，则实数的值为▲．

10．设为正实数，满足，则的最小值是3

11．已知函数

12．设正数满足，则的最大值为．

13．不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是__▲__。

14．已知点（－3，－1）和（4，－6）在直线3x－2y－a=0的同侧，则a的取值范围为___▲____.

15．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为．

16．不等式的解集是______.(2011年高考广东卷理科9)

17．（2013年高考四川卷（文））已知函数在时取得最小值,则__________.

18．存在实数，使得成立，则的取值范围是________.

19．对于问题“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，现给出如下一种解法：

解：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为，

参考上述解法，若关于的不等式的解集为，

则关于的不等式的解集为▲．

20．若实数满足，则的取值范围是．

21．设正数满足，则的最大值为▲．

22．不等式的解集是▲.

23．三个正数满足，则的最小值为．

24．已知实数满足不等式组，则的最小值为★；

25．若关于的不等式对任意的恒成立，则的取值范围为．

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．（本题满分16分）

为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量万件与投入技术改革费用万元（）满足（为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定收入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

（Ⅰ）试确定的值，并将2013年该产品的利润万元表示为技术改革费用万元的函数（利润=销售金额―生产成本―技术改革费用）；

（Ⅱ）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

27．（本题14分）下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素含量及成本：

维生素A

（单位\kg）

维生素B

（单位\kg）

成本

（元\kg）

X

300

700

5

Y

500

100

4

Z

300

300

2

某人欲将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，那么X、Y、Z这三种食物各取多少kg时，才能使成本最低？最低成本是多少元？

28．若函数的值域是，求实数的取值范围。

29．为迎接2008年的奥运会，某厂家拟在2008年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2008年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该