运筹学-第9章-动态规划.pptVIP

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接着考虑阶段4上可能的状态D1,D2,D3到F的最优决策和最优后继过程.在状态D1上,到E1是3,到E2是5,综合考虑后继过程整体最优,取最优决策是到E1,最优后继过程是D1→E1→F,最短距离是7。同理,状态D2的最优决策是至E2;D3的最优决策是到E1。;

同样,当阶段4上所有可能状态的最优后继过程都已求得后,便可以开始考虑阶段3上所有可能状态的最优决策和最优后继过程,如C1的最优决策是到D1,最优路线是C1→D1→E1→F,最短距离是12…依此类推,最后可以得到从初始状态A的最优决策是到F最优路线是A→B1→C2→D2→E2→F,全程的最短距离是17。图7—1中粗实线表示各点到的最优路线,每点上方括号内的数字表示该点到终点的最短路距离。;

综上所述可见,全枚举法虽可找出最优方案,但不是个好算法,局部最优法那么完全是个错误方法,只有动态规划方法属较科学有效的算法。它的根本思想是,把一个比较复杂的问题分解为一系列同类型的更易求解的子问题,便于应用计算机。整个求解过程分为两个阶段,先按整体最优的思想逆序地求出各个子问题中所有可能状态的最优决策与最优路线值,然后再顺序地求出整个问题的最优策略和最优路线。计算过程中,系统地删去了所有中间非最优的方案组合,从而使计算工作量比穷举法大为减少。

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