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2025年云南省迪庆州维西县高三下学期考前数学适应性演练(二)试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共1题,总计0分)
1.动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周。已知时间时,点的坐标是,则当时,动点的纵坐标关于(单位:秒)的函数的单调递增区间是()
A、 B、 C、 D、和(2010安徽理9)
评卷人
得分
二、填空题(共21题,总计0分)
2.已知函数,若对任意,总存在,使,则的取值范围是_____________
3.已知抛物,过定点作两条互相垂直的直线若与抛物线交于P、Q两点,与抛物线交于M、N与两点,的斜率为,某同学已正确求得弦PQ的中点坐标为,请你写出弦MN的中点坐标:
4.设O,A,B,C为平面上四个点,则
5.如果正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是.
6.若,则=
7.在等比数列中,,则=_______
8.在二项式的展开式中任取项,则取出的项中系数均为奇数的概率为.(用分数表示结果)
9.侧棱长为2的正三棱锥,若其底面周长为9,则该正三棱锥的体积是
10.n是不小于17的自然数,则(n-16)(n-15)…(n-7)(n-6)=(用排列数表示)
11.如果表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是.
12.某人投篮的命中率为,现连续投5次,则至多投中4次的概率为_____________
13.设,则的大小关系是
14.若函数,则函数在(0,1)上不同的零点个数为▲.
15.已知集合Z},则集合=▲.
16.在中,角所对的边分别是,若且则角=;
17.直线的倾斜角为,且,则=
18.已知,,是三个相互平行的平面.平面,之间的距离为,平面,之间的距离为.直线与,,分别相交于,,,那么“=”是“”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件(2011年高考江西卷理科8)
19.(选修4—5不等式选讲)如果关于x的不等式的解集不是空集,则实数a的取值范围是;
20.设不等式组,表示平面区域为D,在区域D内随机取一个
点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是____▲____.
21.若不等式对于一切成立,则a的取值范围是
22.双曲线x2-eq\f(y2,4)=1的渐近线被圆x2+y2-6x-2y+1=0所截得的弦长为▲.
评卷人
得分
三、解答题(共8题,总计0分)
23.(本小题满分15分)
三棱柱在如图所示的空间直角坐标系中,已知,,.是的中点.
(1)求直线与所成角的余弦值;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
24.(2013年高考福建卷(文))如图,在抛物线的焦点为,准线与轴的交点为.点在抛物线上,以为圆心为半径作圆,设圆与准线的交于不同的两点.
(1)若点的纵坐标为2,求;
(2)若,求圆的半径.
25.已知向量,,,点为直线上一动点.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)当取最小值时,求的坐标.
26.在中,角对的边分别为,且
(1)求的值;
(2)若,求的面积。
27.已知中c=6,且.
(1)求角;
(2)求面积的最大值.
28.已知函数
(1)当时,判断函数,的单调性并写出其单调区间;
(2)若函数,的图象与直线y=x至少有一个交点,求实数的取值范围
(3)证明:对任意的n∈N※都有成立.
29.用分期付款的方式购买家电一件,价为1150元,购买当天先付150元,以后每月这一天都交付50元,并加付欠款利息,月利率为1%,若交付150元后的每一个月开始算分期付款的第一个月,问分期付款的第10个月该交付多少钱?全部贷款付清后,买这件家用电器实际花费多少钱?
30.已知数列的前项和为,满足,设.
(1)求证:数列是等差数列,并求出数列的通项公式;
(2)求数列中最大项;
(3)求证:对于给定的实数,一定存在正整数,使得当时,不等式恒成立.
【题目及参考答案、解析】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共1题,总计0分)
1.动点在
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