2025年江苏省苏州市沧浪区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年江苏省苏州市沧浪区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（）

A．5种 B．6种 C．7种 D．8种（1999全国14）

2．若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A.B.C.5D.6

3．设,，,.记为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为

A． B．

C． D．(2011年高考北京卷理科8)

4．不等式的解集是（）

A．B．C．D．(2006安徽文)

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．设实数x,y满足___▲___.

6．若≥对一切x＞0恒成立，则a的取值范围是．

7．设ab1，则logab,logba,logabb的大小关系是 。

8．设全集U=R，，B={x|sinx≥}，则▲．

9．若方程有一个正根、一个负根，并且两根的和为非负数，则实数的取值范围是_________

10．若关于的不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是。

11．若实数满足对任意正数，均有，则的取值范围是.

12．已知实数满足约束条件则的最大值为▲．8(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）

13．已知实数满足则的取值范围是____．

14．已知实数满足不等式组则目标函数的最大值为__________.

15．设x,y满足约束条件QUOTE错误！未找到引用源。,则z=2x-3y的最小值是

16．若对一切恒成立，则的取值范围为

17．已知x，y为正数，则的最大值为▲．

18．若实数、、、满足，则的最小值为。

19．若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为eq\b\lc\((eq\a(－eq\f(1,2))),eq\b\rc\)(eq\f(1,3))，则a－b＝________．

20．若，且，则的最大值是．

21．若实数满足，则的最小值为．

22．在上定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是▲.

23．（2013年高考大纲卷（文））若满足约束条件则____________.

24．若正实数满足，则的最小值是．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．某小区规划一块周长为(为正常数)的矩形停车场，其中如图所示的直角三角形内为绿化区域.且.设矩形的长，。(1)求线段的长关于的函数表达式并指出定义域；(2)应如何规划矩形的长,使得绿化面积最大?

（本题满分16分）

26．已知a，b都是正实数，且a+b=2，求证：

27．因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中.为了治污,根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂.已知每投放,且个单位的药剂,它在水中释放的浓度(克/升)随着时间(天)变化的函数关系式近似为y=af(x),其中fx=168-x-1,(0≤x≤45-x2,(4x≤10).若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验,当水中药剂的浓度不低于4(克/升)时,它才能起到有效治污的作用.若第一次投放2个单位的药剂,6天后再投放

28．若点在第二象限，求实数的取值范围。

29．解关于的不等式

关键字：解一元二次不等式；解含参不等式；最高次项系数含参；分类讨论

30．已知不等式

（1）若不等式的解集是（－∞，－3）∪（－2，＋∞），求实数的值。

（2）若不等式的解集为，求实数的值。

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的