2025年江苏省淮安市盱眙县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年江苏省淮安市盱眙县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考山东卷（文））设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （）

A．0 B． C．2 D．

2．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为

A.-5B.1C.2D.3（2009福建文）

解析解析如图可得黄色即为满足的直线恒过（0，1），故看作直线绕点（0，1）旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故选D.

3．设变量x,y满足约束条件，则z＝2x＋y的最大值为

（A）－2 （B）4 （C）6 （D）8(2010重庆理)

4．不等式的解集为

A.B.C.D.对

5．不等式|x+log3x||x|+|log3x|的解集为--------------------------------------------------（）

A.(0，1)B.(1，+∞）C.(0,+∞)D.(－∞,+∞)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（D）（全国一9）

A． B．

C． D．

7．若关于x的不等式对任意恒成立，则m的取值范围为．

8．已知a≥1,则（填“”“”或“=”）

9．已知点，过点的直线，若可行域

的外接圆的直径为20，则实数

10．已知则的最小值是5.

11．如果某厂扩建后计划后年的产量不底于今年的2倍，那么明后两年每年的平均增长率至少是__；

12．设z=x+y，其中x，y满足（k为常数）．若z的最大值为6，则z的最小值为．

13．已知的三边长满足，则的取值范围为▲.

14．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是B（A）（B）（C）（D）（2009安徽理）

B

AxDyCO

A

x

D

y

C

O

y=kx+

由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）

∴△ABC=，设与的

交点为D，则由知，∴

∴选A。

15．若不等式对一切实数x都成立，则实数k的取值范围为。

16．已知点P（x，y）的坐标满足条件，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是________.

17．不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围为。

关键字：二元最值问题；恒成立；不等式；整体换元；二次齐次分式

18．已知的三边长满足，则的取值范围是▲.

19．已知且，则的取值范围是_______。

20．已知，，，则的最大值为★____.

21．不等式的解集是，则▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知集合，其中为正常数.

（1）设，求的取值范围；

（2）求证：当时，不等式对任意恒成立；

（3）求使不等式对任意恒成立的的取值范围.

（本题满分16分）

23．投资生产A产品时，每生产100t需要奖金200万元，需场地200m2，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需场地100m2，可获利润200万元，现某单位可使用资金1400万元，场地900m2，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？

24．已知不等式若该不等式的解集不是空集，求得取值范围。

25．在等比数列中，，且则的最小值为

26．⑴证明：当a＞1时，不等式成立.

⑵要使上述不等式成立，能否将条件“a＞1”适当放宽？若能，请放宽条件并说明理由；若不能，也请说明理由.

⑶请你根据⑴、⑵的证明，试写出一个类似的更为一般的结论，并给予证明.

27．设a，b，c均为正实数．

（1）若，求的最小值；

（2）求证：．

28．解不等式1+

15．（本题满分14分）解不等式

29．已知x＞y＞0，求的最小值及取最小值时的x、y的值.

30．已知

(1)当不等式的解集为时，求实数的值；

(2)若对任意实数，QUOTE0恒成立，求实数的取值范围；

(3)设