2025年湖北省十堰市郧西县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖北省十堰市郧西县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

（A）（B）

（C）（D）(2006江苏)（8）

2．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为

（A） （B） （C） （D）2(2005全国1理)

3．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

A． B．

C． D．（2010江苏）

【正确解答】运用排除法，C选项，当a-b0时不成立。

【解后反思】运用公式一定要注意公式成立的条件

如果

如果a,b是正数，那么

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．函数的最大值是＿＿＿＿＿＿.

5．若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围。

关键字：不等式；恒成立问题；数形结合；

6．已知，，则的最小值．3（江苏卷11）

7．若不等式对恒成立，则的取值范围是；

8．点（-2，-1）在直线下方，则m的取值范围为_______________；

9．若关于的不等式的解集为，则实数的值为▲.

10．直线：通过点，则的最小值是▲．

11．不等式的解集是．

12．已知关于的不等式的解集为，且中共含有个整数，则当最小时实数的值为

13．设满足约束条件，则的最大值是___．

14．（1）设，若对于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是▲.

（2）若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是▲.

15．若方程的两个根均大于1，则的取值范围是

16．不等式的解集是▲．

17．若不等式对于一切正数、恒成立，则实数的最小值为.

18．（2013年上海高考数学试题（文科））不等式的解为_________.

19．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于__________

20．设表示不超过的最大整数，则的不等式的解集是．

21．不等式表示的平面区域包含(0,0)及(1,1)两点,则k的取值范围是_______.

22．已知正数满足：则的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．设，解关于的不等式

24．⑴已知是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件；

⑵利用⑴的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值．

25．在△ABC中，已知A=600，a=4，求△ABC的面积的最大值.

26．若关于的不等式的解为一切实数，求实数的取值范围

27．已知m＜0，求|mx|－2＜0的解集．

28．如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求B在上，D在上，且对角线过C点，已知AB=3米，AD=2米，

（1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内?

(2)当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积；

(3)若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积。

29．某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.

(1）写出y与x之间的函数关系式；

(2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；

(3)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：

(i)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；

(ii)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，问用哪种方案处理较为合算？请说明你的理由.

讲解

(1）=.

(2）解不等式＞0,得＜x＜.

∵x∈N，∴3≤x≤17.

故从第3年工厂开始盈利.

(3）(i)∵≤40

当且仅当时，即x=7时，等号成立.

∴到2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利12