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2025年浙江省金华市浦江县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （）

A．若,,则 B．若,,则

C．若,,则 D．若,,则（2013年高考广东卷（文））

2．设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是

（A）(B)(C)(D)3（2010辽宁理数）（5）

3．用一个平面截一个正方体，对于{三角形，四边形，五边形，六边形}四种形状中，借口可能出现的形状有（）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．若函数是定义在R上的奇函数，且当时，，那么当时，=________.

5．一封闭的正四面体容器，体内装有水，当正四面体的一个面放置在水平面时，体内水面的高度为正四面体体高的，现将它倒置，且使得一个平面与水平面平行，此时水面的高度与体高的比值为_________

6．在△中,,,若,

则=.

7．现剪切一块边长为4的正方形铁板，制作成一个母线长为4的圆锥的侧面，那么，当剪切掉作废的铁板面积最小时，圆锥的体积为．

8．

AUTONUM．9个学生排成前后两排，前排4人，后排5人，若其中两人必须相邻，则共有______种不同排法

9．根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的m的值是________

关键字：算法；分支结构；求输出值

Read

Reada，b

IfabThen

ma

Else

mb

EndIf

Printm

10．已知函数则满足不等式的x的取值范围是▲

11．已知：为第四象限角，且，则=________.

12．已知，若，，则实数的取值范围是．

13．从3位男生1位女生中任选两人，恰好是一男一女的概率是________．

14．在正项等比数列中，公比设则与的大小关系是▲．

15．已知两个不共线的向量，的夹角为（为定值），且，.

（1）若，求的值；

（2）若点M在直线OB上，且的最小值为，试求的值.

16．椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于、两点，则的周长为.

17．已知，且▲.

18．自半径为2的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC,

则=▲.

19．若点在函数的图象上，则的值为

20．函数的定义域为．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．【2014高考上海理科第19题】底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.

4

22．某种彩票的投注号由7位数字组成，每位数字均为0～9这10个数码中的任一个，由摇号得出一个7位数（首位可为0）为中奖号，若某张彩票的7位数与中奖号相同即得一等奖，若有6位相连数字与中奖号的相应数位上的数字相同即得二等奖，若有5位相连数字与中奖号的相应数位上的数字相同即得三等奖，各奖不可兼得。某人一次买了1张彩票。

（1）求其获得一等奖的概率；

（2）求其获得三等奖及以上奖的概率。

23．如图,为△外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆.

(Ⅰ)证明:是△外接圆的直径;

(Ⅱ)若,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））选修4—1几何证明选讲:

24．已知圆经过，两点．

（1）当，并且是圆的直径，求此时圆的标准方程；

（2）当时，圆与轴相切，求此时圆的方程；

（3）如果是圆的直径，证明：无论取何实数，圆恒经过除外的另一个定点，求出这个定点坐标．

25．在平面直角坐标系xoy中，判断曲线C:与直线（t为参数）是否有公共点，并证明你的结论

26．已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交与A、B两点，点P满足

(Ⅰ)证明：点P在C上；（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，

证明：A、P、B、Q四点在同一圆上.(2011年高考全国卷理科21)

27．已知圆的圆心在直线上，且与直线相切，又圆截直线所得的弦长为6，求圆的方程。

28．数列的前项和为，满足，求数列的通项公式。

29．已知数列是等差数列，且(12分)

（1）求数列的通项公式；（2）令求数列前n