2025年江西省吉安市万安县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年江西省吉安市万安县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共9题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南卷（理））若变量满足约束条件, （）

A． B． C． D．

2．如果，那么，下列不等式中正确的是（）

（A）（B）（C）（D）（2005）

3．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是B

(A)(B)4(C)(D)2(2006浙江理)

【考点分析】本题考查简单的线性规划的可行域、三角形的面积。

4．按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.

现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为

(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；

(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

(3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

5．若，则的最小值为.（2009湖南文）

6．若变量满足约束条件则的最大值为

A．1 B．2 C．3 D．4(2010全国2理)

【答案解析】C

7．若变量满足约束条件，则的最大值是（）

A、12B、26C、28D、33

8．已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则·的取值范围是

A．[-1．0] B．[0．1] C．[0．2] D．[-1．2](2011年高考福建卷理科8)

9．若实数满足则的最小值是（）（北京卷5）

A．0 B．1 C． D．9

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

10．设x,y满足约束条件QUOTE错误！未找到引用源。,则z=2x-3y的最小值是

11．关于的不等式任意两个解的差不超过9，则的最大值与最小值

的和是

12．已知关于x不等式的解集为，则的取值范围为___________.

13．若,且关于的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则的取值范围为▲．

14．若，且，则的最大值是．

15．若实数、、、满足，则的最小值为。

16．设实数x,y满足___▲___.

17．一元二次不等式的解集为，则▲．

18．若实数满足，则的最大值为.

19．对于x，y的值都是不小于零的整数的点（x，y）中，满足的点有▲个。

20．三边方程，在内部及边上整点总数为.

21．不等式的解集为▲．

22．设正数满足，则的最大值为．

23．设为正实数，满足，则的最小值是3

24．设集合，，若，且的最大值是6，则实数的值为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/,侧面的造价为80元/,屋顶造价为1120元.如果墙高3,且不计猪圈背面的费用,问怎样设计能使猪圈的总造价最低,最低总造价是多少元?

26．某污水处理厂要在一个矩形处理池(如图所示的四边形)的池底水平铺设污水净化管道（构成三角形）处理污水,管道越短,铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口是的中点,分别落在线段上,且.已知,记．

（1）试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域；

（2）问:当取何值时,铺设管道的成本最低?并求出此时管道的长度.

27．若方程的一个根大于1，而另一个根小于1，求实数的取值范围。

28．某森林出现火灾，火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延，消防站接到报