2025年黑龙江省双鸭山市集贤县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年黑龙江省双鸭山市集贤县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设不等式组表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （）

A． B． C． D．（2012北京文理）

2．已知全集U=R，集合，则等于

A．B

C．D(2009福建理)

3．设，则（）

A．B．C．D．（2009全国2理）

4．已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为

A．-=1B.-=1C.-=1D.-=1

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．复数(为虚数单位)的实部是.

6．定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=6，若f（3）=2，则f（2013）的值为3．（5分）

7．已知，则的值为________；

8．命题“”的逆否命题为.

9．若是定义在上周期为2的周期函数,且是偶函数,当时,,则函数的零点个数为▲.

关键字：周期函数；偶函数；数形结合；零点个数

10．如图是一个算法的流程图，则最后输出的___▲___.

（第4题图）

（第4题图）

结束

开始

输出S

Y

N

11．设复数z满足eq\f(eq\a(1－z),eq\a(1＋z))＝i，则|1＋z|＝________．

12．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是．

13．若函数

14．已知三点共线，求的值。

15．在首项为27，公差为的等差数列中，前项和为，当取得最大值时，=____

16．已知f(x)=是（-，+）上得增函数，那么a的取值范围是。

17．已知函数.

（1）求的定义域；（2）讨论的奇偶性；（3）讨论的单调性.

18．若复数为虚数单位.）是纯虚数，则实数a的值为_________

19．在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列．

若，则．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．设函数．

（1）若时，函数取最小值，求实数的值；

（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若，证明对任意正整数，不等式都成立．

21．（本小题满分10分）

设数列{an}共有n（）项，且，对每个i(1≤i≤，iN)，均有

．

（1）当时，写出满足条件的所有数列{an}（不必写出过程）；

（2）当时，求满足条件的数列{an}的个数．

22．已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.

(Ⅰ)求的取值范围;

(Ⅱ)设是线段上的点,且.请将表示为的函数.

23．已知关于的方程的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求的值．

24．（本题满分10分）

如图，已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的右焦点为F（c，0），下顶点为A(0，－b)，直线AF与椭圆的右准线交于点B，若F恰好为线段AB的中点．

（1）求椭圆C的离心率；

（2）若直线AB与圆x2＋y2＝2相切，求椭圆C的方程．

F

F

A

B

x

y

（第18题）

O

25．求曲线:在矩阵对应的变换下得到的曲线的方程.

26．已知为原点，向量，求向量的坐标。

27．在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）设定点A是圆C经过的某定点（其坐标与无关），问是否存在常数使直线与圆交于点，且．若存在，求的值；若不存在,请说明理由．

28．已知△ABC的周长为6，依次为a，b，c，成等比数列.

（1）求证：

（2）求△ABC的面积S的最大值；

（3）求的取值范围.

29．设数列的前项和为已知(I）设，证明数列是等比数列

(II）求数列的通项公式。

30．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围为？

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

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