2025年黑龙江省佳木斯市郊区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省佳木斯市郊区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是 （）

A． B． C． D．

2．下列不等式一定成立的是

A.

B.

C.

D.

3．若，则下列不等式中，恒成立的是-----------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

4．已知，，则不等式的解是-------------------------------------------（）

A.B.C.,或D.，或

5．不等式|x+log3x||x|+|log3x|的解集为--------------------------------------------------（）

A.(0，1)B.(1，+∞）C.(0,+∞)D.(－∞,+∞)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．不等式(1－|x|)(1＋x)＞0的解集为_________________．

7．不等式的解集是.

8．若实数、满足，则的取值范围是▲．

9．不等式组所表示的平面区域的面积是.

10．设、是实数，且，则的最小值是

11．不等式的解集为；

12．如果某厂扩建后计划后年的产量不底于今年的2倍，那么明后两年每年的平均增长率至少是__；

13．若不等式||≥1对任意都成立，则实数取值范围是▲．

解答：显然时，有。

令

①当时，对任意，，在上递减，，此时，||的最小值为0，不适合题意。

②当时，对任意，

||的最小值为≥1，解得：。

故所求

14．已知实数x，y，满足xy=1，且x2y0，则的最小值为▲．

15．不等式的解集是▲.

16．设，且，记中的最大数为，则的最小值为▲．

17．不等式的解集是___________

18．若点满足，且取得最大值的最优解有无数个，则▲．

19．设点，．若,且关于的不等式＞的解集中的整数

恰有3个，则直线斜率的取值范围为．

20．不等式的解为．

21．（2013年高考浙江卷（文））设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则等于______________.

22．已知满足不等式组则的最大值是．

23．设是大于0的正常数，函数的最小值是9，

则的值等于．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知不等式的解集为.

（1）求的值；（2）解不等式

25．2013年将举办的第十二届中国?东海国际水晶节，主题为“水晶之都?福如东海”，于9月28日在国内唯一水晶博物馆正式开幕．为方便顾客，在休息区200m2的矩形区域内布置了如图所示的休闲区域（阴影部分），已知下方是两个相同的矩形。在休闲区域四周各留下1m宽的小路，若上面矩形部分与下方矩形部分高度之比为1：2．问如何设计休息区域，可使总休闲区域面积最大．

（理）

26．已知,．

（1）当时，

=1\*GB3①解关于的不等式；

=2\*GB3②当时，不等式恒成立，求的取值范围；

（2）证明不等式．

27．某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

(1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值

(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大

关键字：应用题；三角函数；求最值；基本不等式

分析：此题关键要找出C点的位置，清楚α-β最大时tan(α-β)也最大

28．解不等式1+

15．（本题满分14分）解不等式

29．设函数f(x)＝|x－m|－mx，其中m为常数且m0．

⑴解关