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2025年黑龙江省七台河市茄子河区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（文））若变量满足约束条件且的最大值为,最小值为,则的值是 （）

A． B． C． D．

2．在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（）

A.B.C.D.(2006广东)

由交点为，

（1） 当时可行域是四边形OABC，此时，

（2） 当时可行域是△OA此时，

故选D.

3．已知集合，，则等于（）

A．B．

C．D．(2005上海文)

4．不等式＜0的解集为(）

（A）（B）（C）（D）（2010全国2文2）

5．“a＞0，b＞0”是“ab0”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不允分也不必要条件（2006浙江）

6．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是

A．B．C．D．

7．不等式的解集是----------------------------------（）

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

8．已知变量（其中a0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为。

9．已知正数满足，则的最小值为▲．

10．已知关于的不等式的解集为，则不等式的

解集为____________．

11．对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围

12．对于问题“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，现给出如下一种解法：

解：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为，

参考上述解法，若关于的不等式的解集为，

则关于的不等式的解集为▲．

13．存在实数，使得成立，则的取值范围是________.

14．若关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为.

15．若不等式的解集为，则实数__________.

16．已知函数的最大值为最小值为，则的值为__________

17．设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最

小值为.

18．三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.

甲说：“可视为变量，为常量来分析”.

乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”.

丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.

参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

19．已知a，b∈(0，+∞)，a+b=1，则ab的最大值为．高考资源网

20．若不等式的解集为，则的取值范围是______

21．若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是___________.

22．定义符合条件的有序数对（x，y）为“和谐格点”，则当a=3时，“和谐格点”的个数是.7

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（1）解关于x的不等式：

（2）在实数集R上定义运算若不等式对任意实数成立，求整数a的值.

24．（本题14分）下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素含量及成本：

维生素A

（单位\kg）

维生素B

（单位\kg）

成本

（元\kg）

X

300

700

5

Y

500

100

4

Z

300

300

2

某人欲将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，那么X、Y、Z这三种食物各取多少kg时，才能使成本最低？最低成本是多少元？

25．解下列不等式：

（1）；（2）.

26．某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

（Ⅰ）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；

（Ⅱ）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

27．已知不等式的解集是，求不等式的解集。

28．已知集合，若，求实数的取值范围．

29．若关于的不等式的解集不是空集，求实