12.2三角形全等的判定 教学设计2024-2025学年人教版数学八年级上册.docxVIP

12.2三角形全等的判定教学设计2024-2025学年人教版数学八年级上册

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课程基本信息

1.课程名称：三角形全等的判定

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2024年9月15日星期五第3节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.数学抽象：通过探究三角形全等的判定方法，培养学生抽象思维，理解数学概念的本质。

2.数学推理：引导学生运用逻辑推理，学会运用已知的定理和公理推导出新的结论。

3.数学建模：将实际问题转化为数学模型，培养学生的建模能力和解决实际问题的能力。

4.数学运算：提高学生的几何图形的识别和计算能力，为后续学习打下坚实基础。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在八年级上册学习了平面几何的基本概念，如点、线、面，以及基本的几何图形的识别和分类。此外，他们已经接触过轴对称、中心对称等概念，并对基本的几何证明方法有所了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级学生对几何学通常具有浓厚的兴趣，尤其是那些对数学有天赋的学生。他们的能力在几何推理和证明方面逐渐提高，但可能因个体差异而在空间想象能力和逻辑推理能力上有所不同。学生的学习风格多样，有的学生偏好通过图形直观理解，而有的学生则更倾向于逻辑推导和符号运算。

3.学生可能遇到的困难和挑战：部分学生可能难以理解全等三角形的判定条件，特别是在面对复杂的证明过程时，他们可能会感到困惑。此外，空间想象能力较弱的学生可能难以把握图形的变换和位置关系。在学习过程中，学生还可能面临如何将几何问题转化为代数表达式的挑战，尤其是在涉及到角度、边长和周长的计算时。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生拥有人教版数学八年级上册教材，以便查阅相关定义和定理。

2.辅助材料：准备与三角形全等判定相关的图片、图表和动画视频，帮助学生直观理解。

3.实验器材：准备直尺、圆规、三角板等绘图工具，以便学生在课堂上进行几何作图练习。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习，同时确保实验操作台干净整洁，便于学生进行实验活动。

教学流程

1.导入新课

详细内容：上课之初，教师通过提问方式引导学生回顾上一节课学习的三角形的基本性质，如三角形的内角和定理。然后，教师展示一幅由两个全等三角形组成的图形，提问学生如何判断这两个三角形是否全等，从而引出本节课的主题——三角形全等的判定。用时：5分钟。

2.新课讲授

（1）展示三角形全等的判定条件

教师通过多媒体展示三角形全等的判定条件，如SSS（三边对应相等）、SAS（两边和夹角对应相等）、ASA（两角和夹边对应相等）、AAS（两角和非夹边对应相等）等。同时，教师结合实际例子，让学生直观地理解这些判定条件。用时：10分钟。

（2）讨论判定条件的特点和应用

教师引导学生分析不同判定条件的特点，如SSS适用于边长容易度量的情况，SAS适用于有夹角和一边已知的情况。然后，教师让学生尝试运用这些判定条件解决一些简单的几何问题，巩固所学知识。用时：10分钟。

（3）探究三角形全等的判定方法

教师引导学生思考如何证明两个三角形全等，引导学生运用SAS判定条件进行证明。教师可以给出一个具体的例子，如证明两个三角形的三边和夹角分别相等，让学生跟随步骤进行证明。用时：10分钟。

3.实践活动

（1）学生分组进行几何作图

教师将学生分成小组，要求每个小组用直尺、圆规等工具绘制出满足全等条件的三角形，并填写表格记录下所使用的判定条件。用时：10分钟。

（2）小组讨论三角形全等的应用

教师提出一个实际问题，如如何判断两个建筑物的窗户是否大小相同。要求学生运用所学知识，通过小组讨论，给出解决方案。用时：10分钟。

（3）学生展示成果，教师点评

每个小组选派代表展示本组的讨论成果，教师根据学生的表现进行点评，指出其中的亮点和不足，并给出改进建议。用时：5分钟。

4.学生小组讨论

（1）讨论三角形全等判定条件的适用范围

举例回答：在解决实际问题中，如果已知两个三角形的三边分别相等，我们可以使用SSS判定条件判断这两个三角形是否全等。

（2）讨论如何运用三角形全等的判定方法进行证明

举例回答：在证明两个三角形全等时，如果已知两个三角形的两边和夹角分别相等，我们可以使用SAS判定条件进行证明。

（3）讨论三角形全等在实际问题中的应用

举例回答：在建筑设计中，判断两个建筑物的窗户是否大小相同，可以使用三角形全等的判定条件进行判断。

5.总结回顾

教师对本节课所学内容进行总结，强调三角形全等的判定条件和判定方法。同时，教师提醒学生在以后的学习中，要注意观察和运用全等三角形的性质，以提高解决实际问题的能力。用时：5分钟。

总用时：45分钟。

知识点梳理

1.三角形全等的定