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2025年河南省郑州市新郑市高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．如果，那么，下列不等式中正确的是（）

（A）（B）（C）（D）（2005）

2．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是B

(A)(B)4(C)(D)2(2006浙江理)

【考点分析】本题考查简单的线性规划的可行域、三角形的面积。

3．按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.

现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为

(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；

(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

(3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

4．若，则的最小值为.（2009湖南文）

5．若变量满足约束条件则的最大值为

A．1 B．2 C．3 D．4(2010全国2理)

【答案解析】C

6．若变量满足约束条件，则的最大值是（）

A、12B、26C、28D、33

7．设实数满足不等式组若为整数，则的最小值是

（A）14（B）16（C）17（D）19(2011年高考浙江卷理科5)

8．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

9．不等式的解集是。

10．设，则的最大值是_________________。1

11．已知点(-3,-1)和点(4,-6)在直线的两侧,则a的范围

12．–＜＜2,则a的取值范围为．

13．已知动点满足││+││，为坐标原点，则││的取值范围为．

14．已知x，y都是正数，且，则的最小值为_______________

15．不等式的解集为▲．

16．对于x，y的值都是不小于零的整数的点（x，y）中，满足的点有▲个。

17．若且则的最大值是.

18．一元二次不等式的解集为，则▲．

19．已知实数x，y，满足xy=1，且x2y0，则的最小值为▲．

20．不等式组所表示的平面区域的面积等于▲．

21．若正实数满足：，则的最大值为。

22．观察下列不等式：，，，，，……，由此猜想第个不等式为▲.

23．不等式的解集是▲.

24．已知两正数x,y满足x+y=1,则xy的最大值为。

25．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））在等差数列中,已知,则_____.

26．【题文】若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______．

【结束】

27．已知点与点在直线的同侧，则实数的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共3题，总计0分）

28．(本小题满分l4分)

(1)求不等式的解集A；

(2)设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．

29．某咖啡馆配制两种咖啡，甲种咖啡每杯含奶粉9g、咖啡4g、糖3g，乙种饮料每杯含奶粉4g、咖啡5g、糖10g．已知每天原料的使用限额为奶粉3600g、咖啡2000g、糖3000g，如果甲种咖啡每杯能获利3.5元，乙种咖啡每杯能获利6元，且每天配制的咖啡能全部售出，则每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？

30．徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时．已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为0.0