章分式授课件混合运算.pptx

5.4分式的加减第5章分式第4课时分式的混合运算

1课堂讲解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升分式的混合运算分式混合运算的实际应用

同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？分式的加减乘除混合运算呢？

1知识点分式的混合运算分式的混合运算，关键是弄清运算顺序，与分数的加、减、乘、除混合运算一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的，计算结果要化为整式或最简分式．说明：(1)在运算过程中，灵活运用交换律、结合律、分配律，简化计算，运算结果应化为最简分式或整式．(2)对于分式运算，应注意符号问题同时要注意加减乘除及乘方时，应把分子或分母当作一个整体．知1－讲

知1－讲化简：例1解析：首先将分式的分子与分母分解因式，进而化简求出即可．解：

知1－讲解：

知1－讲此题主要考查了分式的混合运算，正确将分式的分子与分母分解因式是解题关键．总结（来自《点拨》）

知1－讲化简的结果是()B.C.D.y例2解析：B

知1－讲例3对于(1)先计算除法，再计算减法；对于(2)先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法；对于(3)把除法转化为乘法后，可运用分配律计算，也可以先将括号内的分式通分，再把分式除法转化为乘法进行计算．导引：计算：

知1－讲解：

知1－讲解：

知1－讲解：

知1－讲在进行分式的混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的．总结

知1－练1(中考·益阳)下列等式成立的是()B.C.D.（来自《典中点》）2计算的结果是()A.B.C.D.

知1－练3(中考·黄冈)计算：4计算：（来自《典中点》）

5(中考·安徽)已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：①若c≠0，则②若a＝3，则b＋c＝9；③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.其中正确的是______(把正确结论的序号都选上)．知1－练（来自《典中点》）

2知识点分式混合运算的实际应用知2－讲例4解：计算：并求当a＝－3时原式的值.当a＝－3时，（来自《教材》）

知2－讲在解答化简求值问题时，要注意化简成最简分式或整式后，再代入求值.总结

知2－讲请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入下式求值：例5分析：这是近年来出现的一种新题型，这类题具有一定的开放性，字母所选取的数，要能保证原式有意义，而且尽量使运算简便为好．但要严格按照混合运算的顺序，避免误用乘法分配律，出现的错误．

知2－讲当a＝1，原式解：

知2－练1一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上(包括301支)可按批发价付款；购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款．现有学生小明购买铅笔，如果给九年级学生每人买1支，那么只能按零售价付款，需用(m2－1)元；如果多买60支，那么可按批发价付款，同样需用(m2－1)元．设九年级共有x名学生，解答下列问题：(1)求x的取值范围．(2)每支铅笔的零售价、批发价分别为多少元？(用含x，m的式子表示)(3)每支铅笔的零售价比批发价贵多少元？（来自《典中点》）

知识总结知识方法要点关键总结注意事项同分母分式的加减分母不变，分子相加减分子相加减指的是把各个分式分子的整体相加减异分母分式的加减先通分，化为同分母的分式后再相加减通分的关键是找准最简公分母，确定最简公分母时若分母是多项式，应先分解因式

知识总结知识方法要点关键总结注意事项分式的混合运算与分数的加、减、乘、除混合运算的运算顺序一样．分式的混合运算也是先进行乘除运算，再进行加减运算，如有括号，先算括号单面的．在运算中要注意正确地运用运算法则，灵活地运用运算律，使运算较为简