2025年福建省南平市建瓯市高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年福建省南平市建瓯市高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．如图,在复平面内,点表示复数,则图中表示的共轭复数的点是

（）

A． B． C． D．（2013年高考四川卷（理））

2．（2010陕西文数）9.已知抛物线y2＝2px（p0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为（）

（A） （B）1 （C）2 （D）4

3．10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中，恰有一人中奖的概率为（）

(A)(B)(C)(D)

4．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于 （）

A． B． C．2 D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．单位向量、，且，则向量与的夹角为__________________.

6．已知a≥1,则（填“”“”或“=”）

7．已知为常数）在上有最大值，那么此函数在

上的最小值为▲．

8．若命题是真命题，则实数c的取值范围是.

9．已知向量i，j，k不共面，且向量a＝mi＋5j－k，b＝3i＋j＋rk，若a∥b，则实数m＝______，r＝______.

10．若x，y满足不等式组eq\b\lc\{(\a\al(x－y＋5≥0，,x≤3，,x＋y－k≥0，))且z＝2x＋4y的最小值为－6，则k的值为▲．

11．直线eq\r(3)x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－2＝0相切，则实数m等于________．

解析：把圆的方程化成标准方程(x－1)2＋y2＝3，由已知得eq\f(|\r(3)×1－0＋m|,\r(?\r(3)?2＋?－1?2))＝eq\r(3)，即|m＋eq\r(3)

|＝2eq\r(3)，∴m＝－3eq\r(3)或m＝eq\r(3).

12．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是．

13．已知集合，那么的子集个数是________个；

14．在极坐标系中，点(2，)到直线ρsinθ=2的距离等于.1

15．已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_________．

16．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是DD1的中点，

则下列结论正确的是▲（填序号）

①线段A1M与B1C所在直线为异面直线；

②对角线BD1⊥平面AB1C；

ABCD

A

B

C

D

D1

A1

B1

C1

M

④直线A1M//平面AB1C.

17．设函数，则“为奇函数”是“”的条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

18．命题“有的三角形的三个内角成等差数列”的否定是▲.

19．函数的定义域为▲

20．已知定义在R上的奇函数在区间上单调递增，若，△的内角A满足，则A的取值范围是

21．下列各组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的是▲（填序号）．

①f(x)=x－1,g(x)=－1；②f(x)=,g(x)=()4；③f(x)=，g(x)=．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题共16分）

已知为实数，

（1）求导数；

（2）若，求在上的最大值和最小值；

（3）若在和上都是递增的，求的取值范围；

23．如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，、分别是、的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若是线段的中点，试当与面所成角的正切值为何值时，平面，并证明你的结论．

24．如图，某广场中间有一块扇形绿地OAB，其中O为扇形所在圆的圆心，，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在上选一点C，过C修建与OB平行的小路CD，与OA平行的小路CE，问C应选在何处，才能使得修建的道路CD与CE的总长最大，并说明理由．（本小题满分16分）

25．如图，直三棱柱中，、分别是棱、的中点，点在棱上，已知，，．

（1）求证：平面；

（2）设点在棱上，当为何值时，平面平面？

关键字：证明线面平行；寻找线线平行；证明面面垂直；

26．已知函数，为常数。

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值。

（2）求的单调区间。

（3）当时，恒成立，求实数的取值范围。

关键字：对数；切线满足条件；求导；求参数的值；求参数的取值范围；求单调区间；恒成立问题；不能参变分离