第03讲 平方差和完全平方公式（知识解读+达标检测）-2024-2025学年七年级数学下册《知识解读-题型专练》.pdf

第03讲平方差和完全平方公式

1

【题型平方差公式运算】

2

【题型巧用平方差公式简便计算】

3

【题型平方差公式的几何背景】

4

【题型完全平方公式】

5

【题型完全平方公式下得几何背景】

6

【题型完全平方公式的逆运算】

7

【题型求完全平方公式中字母的系数】

1

考点：平方差公式

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

语言描述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．注意：在这里，a,b

既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式．

2

考点：平方差公式的特征

.

抓住公式的几个变形形式利于理解公式但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征：既有

“”“”“”.

相同项，又有相反项，而结果是相同项的平方减去相反项的平方常见的变式有以下类

型：

22

①位置变化，xyyxxy

+-+=-

2222

②符号变化，xyxyxyxy

-+--=--=-

222244

③指数变化，x+yx-y=x-y

④系数变化，2a+b2a-b=4a2-b2

⑤换式变化，

222222222222

xyzmxyzmxyzmxyzmzmxyzzmzmmxyz2zmm

++-+=-+=-++=-+++=---

⑥增项变化，xyzxyzxy2z2xyxyz2x2xyxyy2z2x22xyy2z2

-+--=--=---=--+-=-+-

试卷第1页，共12页

1

【题型平方差公式运算】

124-25··

【典例】（七年级下全国课后作业）

æ12ö412

1．çx+y÷（）=y-x．

è4ø16

1-12025··

【变式】（七年级下全国专题练习）

2n

2x+9x+3x-3=x-81n

．若，则等于．

1-224-25··

【变式】（八年级上天津南开期末）

3．计算3y+23y-2的结果为