河南省南阳市淅川县第一高级中学2024-2025学年高一下学期3月考评数学试题.docxVIP

高一数学3月考评试题

一：单选题（5x8）

1．顶点为坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边在轴上的角的集合是

A． B．

C． D．

2．设四边形ABCD中，有，且，则这个四边形是

A．正方形 B．矩形C．等腰梯形 D．菱形

3．已知为非零不共线向量，向量与共线，则

A． B．C． D．8

4．在平面直角坐标系中，角的始边与轴的正半轴重合，将角的终边逆时针旋转得到角，若，则

A． B．C． D．

5．若函数的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称，则的值可能为

A． B．C． D．

6．已知函数满足下列两个条件：①函数是奇函数；②，且．若函数在上存在最小值，则实数的最小值为

A． B．C． D．

7..函数的单调减区间是（）

A B.

C. D.

8．若函数的定义域为，且函数是偶函数，函数是奇函数，则（）

A.B.C.D.

多选题（3x6）

9．已知函数，则下列关于函数的说法，正确的是（????）

A．的一个周期为

B．的图象关于对称

C．在上单调递增

D．的值域为

10.（多选）．海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋.一艘货船的吃水深度（船底到水面的距离）为4m.安全条例规定至少要有2.25m的安全间隙（船底到海底的距离），下表给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深.

时刻

水深/m

时刻

水深/m

时刻

水深/m

0：00

5.0

9：00

2.5

18：00

5.0

3：00

7.5

12：00

5.0

21：00

2.5

6：00

5.0

15：00

7.5

24：00

5.0

若选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，则下列说法中正确的有（???????）

A． B．

C．该货船在2：00至4：00期间可以进港 D．该货船在13：00至17：00期间可以进港

11：下列命题正确的是（????）

A．若向量共线，则必在同一条直线上

B．若为平面内任意三点，则

C．若点为的重心，则

D．已知向量，若，则

三;填空题（3x5）

12.如图所示，在中，，点在边上，点在线段上，若，则____________.

13．设函数,的最大值为,最小值为,那么___________.

14.在△ABC中，eq\o(AE,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)eq\o(EC,\s\up6(→)).

eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))，线段CD交BE于点G，且eq\o(AG,\s\up6(→))＝λeq\o(AE,\s\up6(→))＋μeq\o(AD,\s\up6(→))，求λ＋μ的值．

，

四：解答题

15．（1）化简：eq\f(sin2?α＋π?cos?π＋α?cos?－α－2π?,tan?π＋α?sin3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α))sin?－α－2π?)＝________.

（2）1．已知，求

16.已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为.

（1）若，，求扇形的弧长.

（2）若扇形的周长是20cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？

（3）若，求扇形的弧所在的弓形的面积.

17.(10分)如图所示，某公园摩天轮的半径为50m，圆心距地面的高度为60m，摩天轮做匀速转动，每6min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．

(1)已知在时刻t(单位：min)时点P距离地面的高度feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t))＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋φ))＋h(其中A0，ω0，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(φ))π)，求函数feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t))的解析式及8min时点P距离地面的高度；(4分)

(2)当点P距离地面eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(60＋25\r(3)))m及以上时，可以看到公园的全貌，若游客可以在上面游玩18min，则游客在游玩过程中共有多少时间可以看到公园的全貌？(6分)

18．已知函数相邻两对称轴间的距离为，若将的图象先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的函数为奇函数.

（1）求的解析式，并求的对称中心；

（2）若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.