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2025年河南省濮阳市南乐县高三一模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共2题,总计0分)
1.【2014辽宁高考理第7题】某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为()
A.B.C.D.
2.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有
(A)12种(B)18种(C)36种(D)54种(2010全国卷2文数)(9)
评卷人
得分
二、填空题(共20题,总计0分)
3.如图,函数的图象是折线段,其中的坐标
2BCAyx1O
2
B
C
A
y
x
1
O
3
4
5
6
1
2
3
4
第5题图
4.如图所示,棱长为1cm的小正方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的
表面积是36
5.等比数列中,若,,则=
6.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,,若≤,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,得出他们“心有灵犀”的概率为▲.
7.已知抛物线上两个动点B、C和点A(1,2),且,则动直线BC必过定点
8.在等差数列51、47、43,……中,第一个负数项为第▲项
9.现有2008年奥运会福娃卡片5张,卡片正面分别是贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮,每张卡片大小、质地和背面图案均相同,将卡片正面朝下反扣在桌子上,从中一次随机抽出两张,抽到贝贝的概率是_______________________.
10.已知抛物线的焦点和双曲线的一个焦点重合,求抛物线的标准方程。
11.已知直线(其中)与圆交于,O是坐标原点,则·=_________________.
12.在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为F,点P在抛物线上,且位于轴上方.若点P到坐标原点O的距离为,则过F、O、P三点的圆的方程是▲.
13.设,,,则由小到大的顺序是▲.
14.等差数列中,已知,,则的取值范围是▲.
15.的内角A、B、C的对边分别为,若成等比数列,且,则☆.
16.对于满足0≤p≤4的所有实数p,使不等式都成立的x的取值范围是
17.与与椭圆有公共焦点,且过点(3,2)的双曲线方程为
18.已知点P的坐标,过点P的直线l与圆相交于A、B两点,则的最小值为.
19.已知函数在处的切线斜率为零,若函数有最小值,且,则实数的取值范围是.
20.若α是第四象限角,则π-α在第________象限三
21.从3名男生和名女生中,任选3人参加比赛,已知3人中至少有1名女生的概率为,则4.
22.设I={1,2,3,4},A与B是I的子集,若A∩B={1,2},则称(A,B)为一个“理想配集”,规定(A,B)和(B,A)是两个不同的“理想配集”,那么符合此条件的“理想配集”的个数是________.
解析:由A与B是集合I的子集,且A∩B={1,2},得A,B应为{1,2},{1,2,3},
{1,2,4},{1,2,3,4}中的一个.由定义知,
①若A={1,2},则集合B可以取以上4个集合中的任何一个,共有4种不同的情形;
②若A={1,2,3},则集合B可以取{1,2},{1,2,4}中的任何一个,共有2种不同的情形;
③若A={1,2,4},则集合B可以取{1,2},{1,2,3}中的任何一个,共有2种不同的情形;
④若A={1,2,3,4},则集合B只可以取{1,2}这1种情形.
综上可知,适合题意的情形共有4+2+2+1=9(种).
评卷人
得分
三、解答题(共8题,总计0分)
23.(本题满分15分)
设有半径为3的圆形村落,、两人同时从村落中心出发。一直向北直行;先向东直行,出村后一段时间,改变前进方向,沿着与村落边界相切的直线朝所在的方向前进。
(1)若在距离中心5的地方改变方向,建立适当坐标系,
求:改变方向后前进路径所在直线的方程
(2)设、两人速度一定,其速度比为,且后来恰与相遇.问两人在何处相遇?
(以村落中心为
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