2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【基础题】.docx

2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【基础题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知,则_____________.

解析：

2．设全集U=R，集合M={x∣xl}，P={x∣x2l}，则下列关系中正确的是

(A)M=P(B)(C)(D)(2005北京理)

解析：C

3．过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是（）

A．（x－3）2＋（y＋1）2＝4 B．（x＋3）2＋（y－1）2＝4

C．（x－1）2＋（y－1）2＝4 D．（x＋1）2＋（y＋1）2＝4（2001全国文2）

解析：C

4．将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）

A． B．

C． D．（2007湖北理2）

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．用反证法证明某命题时，对结论“自然数中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数中▲”．

答案：三个数都是偶数；

解析：三个数都是偶数；

6．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝60°.则椭圆离心率的取值范围为

解析：

7．已知命题P：“对m∈R，使”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是.

解析：

8．平面上有两点，点在圆周上，则使得取得最小值时点的坐标是．

解析：

9．平面内有三个向量OA,OB,OC，其中OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为30°，且

解析：

10．设，则的值为．

解析：

11．执行右边的流程图，得到的结果是．

解析：

12．组织5位同学报名参加三个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有▲．（用数字作答）．

答案：；

解析：；

13．数列满足，若=，则．（理）

（文）数列满足，若=，，则．

答案：（理），（文）3；

解析：（理），（文）3；

14．已知则．

解析：

15．已知函数的定义域为R，则m的取值范围为_________________；

解析：

16．已知，（），则在数列｛｝的前50项中最小项和最大项分别是

（）

A． B． C． D．

答案：C

解析： C

17．在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：

先改写第k项：由此得

…

相加，得

类比上述方法，请你计算“”，其结果为▲.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．选修4?5：不等式选讲（本小题满分10分）

已知x，y，z均为正数．求证：．

解析：

19．已知矩阵，．

（1）若点在矩阵的变换下得到点，求点的坐标；

（2）把直线先进行矩阵所对应的变换，再进行矩阵所对应的变换得到直线，求直线的方程．

解析：（1）；（2）．

20．如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，．

求证：（1）∥平面；

（2）平面平面．

解析：证明：（1）分别是的中点

……………3分

又

…6分

（2）直三棱柱

…7分

又

…9分

又

…12分

又

…14分

21．某直角走廊的示意图如图所示，其两边走廊的宽度均为2m．

（1）过点P的一条直线与走廊的外侧两边交于A,B两点，且与走廊的一边的夹角为

，将线段AB的长度表示为的函数；

（2）一根长度为5m的铁棒能否水平（铁棒与地面平行）通过该直角走廊？请说明理由（铁

ABC

A

B

C

P

θ

2m

2m

解析：解：(1)根据图得…………6分

(2)铁棒能水平通过该直角直廊，理由如下：…………9分

令得，．所以在上单调递减；在上单调递增,…12分

所以当时，有最小值.