2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【网校专用】.docx

2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【网校专用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2000全国11）过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（）

A．2aB． C．4aD．

解析：C

2．f(x)定义在R上的函数，且不恒为零，对任意的x,y，均有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),则f(x)是（）

A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．一组数据9.8，?9.9，?10，a，?10.2的平均数为10，则该组数据的方差为▲.

答案：0.02

解析：0.02

4．函数的值域是_________．

答案：；

解析：；

5．二次函数：函数f(x)＝x2＋4x－1（x∈[－2,4］），则f(x)的值域。

解析：

6．在克浓度%的盐水中加入克浓度%的盐水，浓度变为%，则与的函数关系式为_____________.

解析：

7．设集合，，则▲．

解析：

8．函数的单调增区间是__________

答案：(2011年高考江苏卷2

解析：(2011年高考江苏卷2)

【解析】考察函数性质，容易题。因为,所以定义域为,由复合函数的单调性知:函数的单调增区间是.

9．现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z这26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3…，26这26个正整数。（见下表）

a

b

c

d

e

f

g

h

i

J

k

l

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

用如下变换公式：将明文转换成密码。如：，即y变成m；

上述变换规则，若将明文译成的密码是live，那么原来的明文是

解析：

10．若椭圆的离心率为，一个焦点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为

解析：

11．如图，在中，为边上的中点，，交于点，交延长线于点，若，，则的长为．

答案：5

解析：5

12．已知函数f(x)＝eq\r(3)sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值集合为

eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,3)≤x≤2kπ＋π，k∈Z))))

解析：

13．一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为{x|-3x3}.

解析：

14．已知向量=(2,3)，=(1,1)，=(3,7)，若存在一对实数，使，则．

答案：－1

解析：－1

15．设,是纯虚数,其中是虚数单位,则________.（2013年上海高考数学试题（文科））

解析：

16．设，函数，若对任意的，都有成立，则的取值范围为▲．

解析：

17．命题“”的否定形式是▲.

解析：

18．设函数则-1

解析：

19．若双曲线的一条渐近线方程是，则等于▲．

答案：3；

解析：3；

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．【2014高考广东理第18题】如图4，四边形为正方形，平面，，于点，，交于点.

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值.

【考点定位】本题考查直线与平面垂直的判定以及利用空间向量法求二面角，属于中等题.

解析：

21．（本小题满分16分）P、Q、M、N四点都在以原点为中心，离心率，左焦点的椭圆上，已知，求四边形PMQN的面积的最大值与最小值．

解析：解：椭圆方程为.,∴.

设PQ的方程为，代入椭圆方程消去得.

设,则

.

(Ⅰ)当时,MN的斜率为,同理可得,

故四边形面积.

令,则,即

当时,.且S是以为自变量的增函数,.

(Ⅱ)当时,MN为椭圆的长轴,

综合(Ⅰ)(Ⅱ)知,四边形PQMN面积的最大值为,最小值为.

22．已知函数