2025年广西壮族自治区来宾市合山市高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年广西壮族自治区来宾市合山市高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设z是复数,则下列命题中的假命题是 （）

A．若,则z是实数 B．若,则z是虚数

C．若z是虚数,则 D．若z是纯虚数,则（2013年高考陕西卷（文））

2．(2005山东理)10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是

（A）(B)(C)(D)

3．设a,b为实数，若复数，则（）

（A）(B)(C)(D)（2010辽宁理数）(2)

4．如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（）

（A）（B）（C）（D）(2006四川理)

5．若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（）

A．

B．

C．

D．(浙江理2）

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为▲．

7．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围为．

8．已知函数f(x)＝，则f(x)在上有零点，

则0

9．当且时，函数的图像恒过点,若点在直

上，则的最小值为____▲____.

10．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））已知圆:,直线:().设圆上到直线的距离等于1的点的个数为,则________.

11．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表。已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的可能性是0.19。现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为____________。

一年级

二年级

三年级

女生

373

x

y

男生

377

370

z

〖解〗16

12．函数y＝a1－x(a0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－1＝0(mn0)上，则eq\f(1,m)＋eq\f(1,n)的最小值为________.(江苏省高考命题研究专家原创卷)

解析：因为函数y＝a1－x(a0，a≠1)的图象恒过定点A(1,1)，所以1·m＋1·n－1＝0，所以

m＋n＝1，由题意得m0，n0，所以eq\f(1,m)＋eq\f(1,n)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,m)＋\f(1,n)))·(m＋n)＝2＋eq\f(n,m)＋eq\f(m,n)≥2＋2eq\r(\f(n,m)·\f(m,n))＝

4.当且仅当m＝n＝eq\f(1,2)时取等号．

13．直线与圆相交于A、B两点，若，则实数t的范围.

试题分析：方法一：将直线代入圆的方程得，因为交

14．设a，b为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：

（1）若a∥α，a∥β，则α∥β；（2）若a⊥α，a⊥β，则α∥β；

（3）若a∥α，b∥α，则a∥b；（4）若a⊥α，b⊥α，则a∥b．

上述命题中，所有真命题的序号是▲．

15．

AUTONUM．4人站成一排照相留念，有_____种不同的排法；4人站成前后两排，每排两人，有____种不同的排法

16．三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立，求的取值范围”提出了各自的解题思路。甲说：“可视为变量，为常量来分析”；乙说：“不等式两边同除以，再作分析”；丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”。

参考上述三个同学的解题思路，或自己独立探索，可求出实数的取值范围是________.

17．已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积的最小值为▲．

18．在△ABC中,a=1,b=1,C=120°则c=.

19．执行右边的程序框图,若，,则输出的

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分14分）如图,AC⊥平面,AB//平面,CD平面,M,N分别为AC,BD的

中点,若AB=4,AC=2,CD=4,BD=6.

(1)求证:AB⊥平面ACD;

(2)求MN的长．

B

B

A

M

N

D

C

第16题图

21．已知函数（其中）的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调增区间；

（3）求方程的解集．（本题