2025年广西壮族自治区崇左市扶绥县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年广西壮族自治区崇左市扶绥县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南卷（理））若变量满足约束条件, （）

A． B． C． D．

2．如果，那么，下列不等式中正确的是（）

（A）（B）（C）（D）（2005）

3．按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.

现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为

(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；

(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

(3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

4．若变量满足约束条件则的最大值为

A．1 B．2 C．3 D．4(2010全国2理)

【答案解析】C

5．已知，则使得都成立的取值范围是（）

A．（0，） B．(0，）

C．(0，） D．(0，）（海南卷6）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

6．设实数x,y满足___▲___.

7．不等式的解集是．

8．若不等式对恒成立，则的取值范围是；

9．点（-2，-1）在直线下方，则m的取值范围为_______________；

10．若关于的不等式的解集为，则实数的值为▲.

11．直线：通过点，则的最小值是▲．

12．不等式的解集是。

13．设为实数，若，则的取值范围是______________．

14．若正实数满足：，则的最大值为。

15．设x,y满足约束条件QUOTE错误！未找到引用源。,则z=2x-3y的最小值是

16．若实数、、、满足，则的最小值为。

17．若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为eq\b\lc\((eq\a(－eq\f(1,2))),eq\b\rc\)(eq\f(1,3))，则a－b＝________．

18．若，且，则的最大值是．

19．若实数满足，则的最小值为．

20．若,且关于的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则的取值范围为▲．

21．在上定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是▲.

22．（2013年高考大纲卷（文））若满足约束条件则____________.

23．关于的不等式任意两个解的差不超过9，则的最大值与最小值

的和是

24．不等式组所表示的平面区域的面积等于▲．

25．不等式表示的平面区域包含(0,0)及(1,1)两点,则k的取值范围是_______.

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．某小区规划一块周长为(为正常数)的矩形停车场，其中如图所示的直角三角形内为绿化区域.且.设矩形的长，。(1)求线段的长关于的函数表达式并指出定义域；(2)应如何规划矩形的长,使得绿化面积最大?

（本题满分16分）

27．建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/,侧面的造价为80元/,屋顶造价为1120元.如果墙高3,且不计猪圈背面的费用,问怎样设计能使猪圈的总造价最低,最低总造价是多少元?

28．⑴已知是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件；

⑵利用⑴的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值．

29．若关于的不等式的解为一切实数，求实数的取值范围

30．某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.

(1）写出y与x之间的函