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(八省联考)2024年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案(夺冠系列)
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称,则向量的坐标可能为()
A. B. C. D.(2008安徽理)
解析:C
2.=
A.-2-iB.-2+iC.2-iD.2+i(2005湖北理)
解析:C
3.若,则()
A.B.C.D.(2008江西文4)
解析:C函数为增函数
4.用一个平面截一个正方体,对于{三角形,四边形,五边形,六边形}四种形状中,借口可能出现的形状有()
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
解析:
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
5.如图,表示第i个学生的学号,表示第i个学生的成绩,已知学号在1~10的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337,则打印出的第5组数据是▲.
答案:;
解析:;
6.已知:A=,B=,则A∩B=_________.
答案:{(1,-1)}
解析:{(1,-1)}
7.已知某几何体的三视图如下图所示,其中左视图是边长为2的正三角形,主视图是矩形,且,设为的中点。
(1)作出该几何体的直观图并求其体积;
(2)求证:平面平面;
(3)边上是否存在点,使平面?若不存在,说明理由;若存在,证明你的结论。
答案:解:⑴由题意可知该几何体为直三棱柱,且它的直观图如图所示。∵几何体的底面积S=,高h=3,∴所求体积V=3。…………………4分⑵证明:连接B、C交BC,于E点,则E为BC1、B1C的中
解析:解:⑴由题意可知该几何体为直三棱柱,
且它的直观图如图所示。
AA1BCB1C
A
A1
B
C
B1
C1
E
P
D
∴所求体积V=3eq\r(3)。…………………4分
⑵证明:连接B、C交BC,于E点,
则E为BC1、B1C的中点,连接DE。
∵AD=A1D,AB=A1C1,∠BAD=∠DA1C1=900,
∴△ABD≌△DA1C1,∴BD=DC1,∴DE⊥BC1。………6分
同理DE⊥B1C。又∵B1C∩BC1=E,∴DE⊥平面BB1C1C。
又∵DE?平面BDC1,∴平面平面.…………8分
⑶取BC的中点P,连接AP,则AP∥平面BDC1,…………10分
证明:连接PE,则PE平行且等于AD,∴四边形APED为平行四边形,∴AP∥DE,
又DE?平面BDC1,AP?平面BDC1,∴AP∥平面BDC1.……14分
8.第5小题图PDEFHMG在正三角形ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,G、H、M分别为DE、FC、EF的中点,将
第5小题图
P
D
E
F
H
M
G
解析:
9.在3和9之间插入两个正数,使前三个成等比数列,后三个成等差数列,则这两个数的和是___▲____.
解析:
10.等差数列的首项为70,公差为项
解析:
11.给出下列命题:
②则不等式恒成立;
③对于函数若则函
数在内至多有一个零点;
④与的图象关于对称.
其中所有正确命题的序号是__________.
答案:④
解析:④
12.若,且,则________;
解析:
13.设曲线在处的切线与轴的交点的纵坐标为,则数列的前项和为.
解析:
14.方程+-1=0的解可视为函数y=x+的图象与函数y=的图象交点的横坐标.若+-9=0的各个实根,,…,(k≤4)所对应的点(i=1,2,…,k)均在直线y=x的同侧,则实数a的取值范围是.
答案:a24或a-24.
解析:a24或a-24.
15.若集合,集合,则.
答案:(0,1)
解析:(0,1)
16.数列满足,,且=2,则的最小值为▲.
解析:
17.已知正方形的边长为,为的中点,则_______.(2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯含答案))
答案
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