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（八省联考）2024年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（夺冠系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（）

A． B． C． D．(2008安徽理)

解析：C

2．=

A．-2-iB．-2+iC．2-iD．2+i(2005湖北理)

解析：C

3．若，则()

A．B．C．D．（2008江西文4）

解析：C函数为增函数

4．用一个平面截一个正方体，对于{三角形，四边形，五边形，六边形}四种形状中，借口可能出现的形状有（）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．如图，表示第i个学生的学号，表示第i个学生的成绩，已知学号在1~10的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337，则打印出的第5组数据是▲.

答案：；

解析：；

6．已知：A=，B=，则A∩B=_________.

答案：{(1，-1)}

解析：{(1，-1)}

7．已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形，且，设为的中点。

(1)作出该几何体的直观图并求其体积；

(2)求证：平面平面；

(3)边上是否存在点，使平面？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论。

答案：解：⑴由题意可知该几何体为直三棱柱，且它的直观图如图所示。∵几何体的底面积S=，高h=3，∴所求体积V=3。…………………4分⑵证明：连接B、C交BC，于E点，则E为BC1、B1C的中

解析：解：⑴由题意可知该几何体为直三棱柱，

且它的直观图如图所示。

AA1BCB1C

A

A1

B

C

B1

C1

E

P

D

∴所求体积V=3eq\r(3)。…………………4分

⑵证明：连接B、C交BC，于E点，

则E为BC1、B1C的中点，连接DE。

∵AD=A1D，AB=A1C1，∠BAD=∠DA1C1=900，

∴△ABD≌△DA1C1，∴BD=DC1，∴DE⊥BC1。………6分

同理DE⊥B1C。又∵B1C∩BC1=E，∴DE⊥平面BB1C1C。

又∵DE?平面BDC1，∴平面平面.…………8分

⑶取BC的中点P，连接AP，则AP∥平面BDC1，…………10分

证明：连接PE，则PE平行且等于AD，∴四边形APED为平行四边形，∴AP∥DE，

又DE?平面BDC1，AP?平面BDC1，∴AP∥平面BDC1.……14分

8．第5小题图PDEFHMG在正三角形ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H、M分别为DE、FC、EF的中点，将

第5小题图

P

D

E

F

H

M

G

解析：

9．在3和9之间插入两个正数，使前三个成等比数列，后三个成等差数列，则这两个数的和是___▲____.

解析：

10．等差数列的首项为70，公差为项

解析：

11．给出下列命题：

②则不等式恒成立；

③对于函数若则函

数在内至多有一个零点；

④与的图象关于对称．

其中所有正确命题的序号是__________．

答案：④

解析：④

12．若，且，则________；

解析：

13．设曲线在处的切线与轴的交点的纵坐标为,则数列的前项和为．

解析：

14．方程＋－1＝0的解可视为函数y＝x＋的图象与函数y＝的图象交点的横坐标．若＋－9＝0的各个实根，，…，(k≤4)所对应的点(i＝1，2，…，k)均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是．

答案：a24或a-24.

解析：a24或a-24.

15．若集合，集合，则.

答案：（0,1）

解析：（0,1）

16．数列满足，，且=2，则的最小值为▲．

解析：

17．已知正方形的边长为,为的中点,则_______.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯含答案））

答案