2025年福建省南平市光泽县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年福建省南平市光泽县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用

（A）288种（B）264种（C）240种（D）168种（2010天津理数）(10)

2．设A｛a,1｝，B｛2，b｝，C｛4,5｝，为坐标平面上三点，O为坐标原点，若上的投影相同，则a与b满足的关系式为(）

A． B． C． D．（2007四川7）

3．设(1－2x)10＝a1+a2x+a3x2+…+a11x10，则a3+a5+…+a7+a9等于 （）

A．310－1 B．1－310 C．(310－1) D．(310+1)

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．【2014重庆高考理第7题】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A.54B.60C.66D.72

故三角形是直角三角形，且,

所以几何体的表面积为：

=60

故选B.

5．设集合，，若，则实数的值为▲．

SKIPIF10

【考点定位】本题考查集合的关系和运算，集合中元素的互异性是本题的易错点。

6．已知函数，则的值为★．

7．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1an＝2n(n∈N*)，则a10＝32

8．命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|＋|PB|＝2a(a0，常数)；命题乙：P点轨迹

是椭圆．则命题甲是命题乙的________条件．

9．关于的方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是

10．若f(x)为R上的奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则的解集为

.

11．已知两点，则以线段PQ为直径的圆的方程是.

12．过点与抛物线只有一个公共点的直线共有___________条

13．△ABC中，，则△ABC的面积等

于_________．

14．已知矩形相邻两边的长分别为

15．已知等比数列及等差数列，其中，公差．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，则这个新数列的前10项之和为.

16．第14题如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为______________．

第14题

17．在中，已知，b，c是角A、B、C的对应边，则①若，则在R上是增函数；②若，则ABC是；③的最小值为；④若，则A=B；⑤若，则，其中错误命题的序号是_____。

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(本题满分8分)

(1)已知xeq\s\up6(\f(1,2))＋xeq\s\up6(－\f(1,2))＝3，求x＋eq\f(1,x)的值；

(2)计算：(log43＋log83)?(log32＋log98)．

19．在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，左焦点为，过原点的直线交椭圆于两点，面积的最大值为．

(1)求椭圆的方程；

(2)设是椭圆上异于顶点的三点，是单位圆上任一点，使．

①求证：直线与的斜率之积为定值；

②求的值．

20．已知函数．

⑴若，求曲线在点处的切线方程；

⑵若，求函数的单调区间；

设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．（本题满分16分）

21．有一个椭圆，中心是坐标原点，两焦点在轴上，焦距为，一双曲线和这个椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7:3，求它们的方程．

22．四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为8的菱形，∠BAD=，若PA＝PD＝5，

平面PAD⊥平面ABCD.

(1)求四棱锥P－ABCD的体积；

(2)求证：AD⊥PB;

(3)若E为BC的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面

DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论？

23．(本小题满分16分)

如图一个三角形的绿地，边长8米，由点看的张角为，在边上一点处看得张角为，