人教版数学七年级上册4.2 第2课时 线段的大小比较和性质 同步课件.pptx

第四章几何图形初步4.2第1课时直线、射线和线段的概念和表示

知识回顾下面图形中,哪些是直线、射线和线段?AB图1b图2a图3OA图4AB图5

获取新知尺规作图:在数学中,我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图,利用尺规作图可以将一条线段移到另一条线段上．知识点1:画一条线段等于已知线段

用直尺(无刻度)和圆规作一条线段等于已知线段的步骤:(1)利用直尺(无刻度)作一条射线AB；(2)用圆规量出已知线段的长度a(测量时使圆规两只脚的顶点分别与线段两端点重合,则圆规两只脚的顶点之间的距离即为线段的长度)；(3)在射线AB上用圆规截取AC使AC＝a,则线段AC即为所求的线段,如图.

知识点2:线段的大小比较思考:你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？②让两个同学站在同一平地上,脚底平齐,观看两人的头顶,直接比出高矮.——叠合法.①用卷尺分别度量出两个同学的身高,将所得的数值进行比较.——度量法.注意:在几何里更多的用前面所说的方法进行比较.获取新知

叠合法结论:CD(A)BCDABB(A)BABACD(A)(B)＜1.若点A与点C重合,点B落在C,D之间,那么ABCD.重合2.若点A与点C重合,点B与点D,那么AB=CD.＞3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么ABCD.

知识点3:线段的和、差、倍、分在直线上画出线段AB=a?,再在AB的延长线上画线段BC=b,线段AC就是与的和,记作AC=.如果在AB上画线段BD=b,那么线段AD就是与的差,记作AD=.aba+ba-babABCDa+ba-babb获取新知

如图,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.类似地,还有线段的三等分点、四等分点等.AaaMB线段的三等分点线段的四等分点

AaaMBM是线段AB的中点几何语言:∵M是线段AB的中点∴AM=MB=AB(或AB=2AM=2MB)反之也成立:∵AM=MB=AB(或AB=2AM=2AB)∴M是线段AB的中点

例题讲解解:如图,(1)作射线AE；(2)在射线AE上顺次截取AC＝CD＝a；(3)在线段AD上截取DB＝b,则线段AB即为所求作的线段．例1如图,已知线段a,b,作线段AB,使AB＝2a－b(注明作图步骤)．

例2如图,M是线段AB的中点,N是线段AM上一点,则下列结论不一定成立的是()A．MN＝BM－ANB．MN＝AB－ANC．MN＝AMD．MN＝BN－AM导引:由图知MN＝AM－AN,由线段中点定义知AM＝BM＝AB,所以A,B正确；又由图知MN＝BN－BM,易知D正确．C

知识点4:线段的性质思考:如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.??AB获取新知

经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实:连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.简单说成:两点之间,线段最短.两点的所有连线中,线段最短.

例题讲解例3如图所示,某同学的家在A处,书店在B处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线()A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→BB

例题讲解导引:判断出B、C两点之间最短的路线为C→F→B,则可作出选择．根据两点之间线段最短可知从点C到点B路程最短的为线段BC的长,从A到C的路线不变,故最短的路线为A→C→F→B,故选择B.

随堂演练1.下列说法正确的是()A.两点间距离的定义是指两点之间的线段B.两点之间的距离是指两点之间的直线C.两点之间的距离是指连接两点之间线段的