2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【培优】.docxVIP

2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【培优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2010湖北理数）4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是

ABCD

解析：

2．设a＞b＞1，，给出下列三个结论：[.z#zste*p~.c@om]

＞；②＜；③，

其中所有的正确结论的序号是.[中*国教育@^出~版网#]

A．①B.①②C.②③D.①②③

解析：D【2012高考湖南文7】

【解析】由不等式及a＞b＞1知，又，所以＞，①正确;由指数函数的图像与性质知②正确；由a＞b＞1，知，由对数函数的图像与性质知③正确.

【点评】本题考查函数概念与基本初等函数Ⅰ中的指数函数的图像与性质、对数函数的图像与性质，不等关系，考查了数形结合的思想.函数概念与基本初等函数Ⅰ是常考知识点.

3．下面有5个命题：

①函数的最小正周期是．

②终边在轴上的角的集合是．

③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点．

④把函数的图象向右平移得到的图象．

⑤函数在上是减函数．

其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）

解析：①，正确；②错误；③，

和在第一象限无交点，错误；④正确；⑤错误．故选①④．

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

4．水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是．

答案：3R；

解析：3R；

5．阅读右边的流程图,则输出=_______．

开始

开始

S=0，i=1

S←S+i2

i←i+1

i＞4

输出S

结束

否

是

（第3题图）

解析：

6．若不等式logax(x－1)2恰有2个整数解，则实数a的取值范围为[eq\r(9,4)，eq\r(4,3))

解析：

7．函数的最小正周期为.

解析：

8．设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则___________．

答案：0

解析：0

9．函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：

①定义域是；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增.

其中正确的有_____________（填入你认为正确的所有序号）

解析：

10．已知三个正数满足，则的最小值为_________

解析：

11．已知函数，若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值为．

答案：8

解析：8

12．在中，，则的形状____________；

解析：

13．已知向量．若向量，则实数=________________

解析：

14．函数是定义在上的奇函数，且在定义域上单调递减，若满足，则的取值范围为▲.

解析：

15．已知数列满足,,则=

解析：

16．已知非常数数列｛a｝，满足a-aa+a=0且a≠a,i=1、2、3、…n,对于给定的正整数n,a=a,则=

答案：0

解析：0

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．【2014高考湖北理第17题】某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系；

.

（1）求实验室这一天的最大温差；

（2）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？

解析：

18．（本小题满分16分）

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）当时，求函数在区间上的值域．

解析：（1）当时，不等式，即7．

①当x≥3时，原不等式转化为：．…1分

解得或．

结合条件，得x≥3；…3分

②当时，原不等式转化为：．………………4分

解得或．

结合条件，得或．…6分

综上，