2025年福建省三明市三元区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年福建省三明市三元区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南卷（理））若变量满足约束条件, （）

A． B． C． D．

2．如果，那么，下列不等式中正确的是（）

（A）（B）（C）（D）（2005）

3．按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.

现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为

(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；

(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

(3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

4．若变量满足约束条件则的最大值为

A．1 B．2 C．3 D．4(2010全国2理)

【答案解析】C

5．直角三角形ABC的斜边AB＝2，内切圆半径为r，则r的最大值是

A．eq\r(2) B．1 C．eq\f(\r(2),2) D．eq\r(2)－1

6．不等式的解集是（）

A．B．C．D．(2006安徽文)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

7．若实数、、、满足，则的最小值为。

8．定义符合条件的有序数对（x，y）为“和谐格点”，则当a=3时，“和谐格点”的个数是.7

9．关于x的方程的一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是；

10．设全集U=R，，B={x|sinx≥}，则▲．

11．直线：通过点，则的最小值是▲．

12．不等式的解集是。

13．不等式组所表示的平面区域的面积等于▲．

14．若正实数满足：，则的最大值为。

15．若，且当时，恒有，则以,b为坐标点P（，b）所形成的平面区域的面积等于____________。1（浙江卷17）

16．已知x，y为正数，则的最大值为▲．

17．设x,y满足约束条件QUOTE错误！未找到引用源。,则z=2x-3y的最小值是

18．若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为eq\b\lc\((eq\a(－eq\f(1,2))),eq\b\rc\)(eq\f(1,3))，则a－b＝________．

19．若，且，则的最大值是．

20．若实数满足，则的最小值为．

21．若,且关于的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则的取值范围为▲．

22．在上定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是▲.

23．（2013年高考大纲卷（文））若满足约束条件则____________.

24．关于的不等式任意两个解的差不超过9，则的最大值与最小值

的和是

25．设实数x,y满足___▲___.

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．某小区规划一块周长为(为正常数)的矩形停车场，其中如图所示的直角三角形内为绿化区域.且.设矩形的长，。(1)求线段的长关于的函数表达式并指出定义域；(2)应如何规划矩形的长,使得绿化面积最大?

（本题满分16分）

27．建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/,侧面的造价为80元/,屋顶造价为1120元.如果墙高3,且不计猪圈背面的费用,问怎样设计能使猪圈的总造价最低,最低总造价是多少元?

28．若点在第二象限，求实数的取值范围。

29．已知不等式

(1)若时,不等式成立,求a的取值范围.

(2)若时,不等式恒成立,求的取值范围.

30．已知m＜0，求|mx|－2＜0的解集．

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项