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（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（考试直接用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数的图象可能是

（2012四川文）

[答案]C

[解析]采用特殊值验证法.函数恒过(1,0),只有C选项符合.

解析：

2．已知集合M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，x?R｝，则M?N＝（C）

A．?B.{x|x?1}C.｛x|x?1｝D.{x|x?1或x?0}(2006江西理)

答案：C

解析：M＝｛x|x?1或x?0｝，N＝｛y|y?1｝故选C

3．（2009宁夏海南卷理）双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为()

A.B.2C.D.1

【解析】双曲线-=1的焦点(4,0)到渐近线的距离为,

解析：AA

4．任意的实数k，直线与圆的位置关系一定是

相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心

解析：C【2012高考真题重庆理3】

【解析】直线恒过定点，定点到圆心的距离，即定点在圆内部，所以直线与圆相交但直线不过圆心，选C.

5．已知等差数列｛an｝满足a1+a2+a3+…＋a101＝0，则有（）

A．a1＋a101＞0 B．a2＋a100＜0C．a3＋a99＝0 D．a51＝51（2000北京安徽春季13）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．已知平面向量，，满足，，，的夹角等于，且，则的

取值范围是．

解析：

7．从点P(3,-2)发出的光线经直线:反射，若反射线恰经过点Q(5,1),则光线所在直线的方程是．

解析：

8．已知集合，，则．

解析：

9．函数。

解析：

10．若是纯虚数，则的值是。

答案：-

解析：-

11．若数列是等差数列，则有数列也是等差数列。类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有▲也是等比数列。

解析：

12．若x∈R,n

例如：H4=(-

答案：偶函数

解析：偶函数

13．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____

(填”大于、小于或等于”).

答案：小于

解析：小于

14．已知函数数列满足，且数列是递增数列，则实数的取值范围是．

解析：

15．已知,则n=__________；

答案：3

解析：3

16．如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程就超过2200km，如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是．

答案：256＜x＜260；

解析：256＜x＜260；

17．两个圆锥有等长的母线，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的侧面积之比为1∶2，

则它们的体积比是．

答案：答案解析：根据两个圆锥有等长的母线以及的侧面积之比为1∶2，求出底面半径之比即可.

解析：答案解析：根据两个圆锥有等长的母线以及的侧面积之比为1∶2，求出底面半径之比即可.

18．焦点在x轴上的椭圆方程为，离心率为，则实数的值为

解析：

19．复数（是虚数单位）的模为1

解析：

20．已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线为，则该双曲线的离心率为．

答案：或

解析：或

21．命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的条件必要非充分

解析：

22．若不等式对恒成立，则实数的取值范围是＿＿＿＿＿＿.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数．

（1）对任意，比较与的大小；

（2）若时，有，求实数a的取值范围．

解析：解：（1）对任意，，

故．

（2）又，得，即，

得，解得．

24．如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是菱形，PA＝PC，E为PB的中点．求证：(1)PD∥平面AEC；

(2)平面AEC⊥平面PDB.

解析：证明：(1)设AC∩BD＝O，连结EO.

因为O、E分别是线段BD、PB的中点，所以PD∥EO.

而PD平面AEC，EO平面AEC，